Esfuerzo simple

U IVERSIDAD CATÓLICA “SA TO TORIBIO DE MOGROVEJO”

Resistencia de Materiales
Ing. Luis Ballena Rentería.

Capítulo I Tracción y Compresión
En éste curso trataremos principalmente de lo que podríamos llamar efectos internos de las fuerzas que actúan en un cuerpo. Ya no consideraremos a los cuerpos perfectamente rígidos como suponíamos en la estática, sino que uno de los principalesobjetivos de este estudio sobre la resistencia de materiales será el cálculo delas deformaciones de cuerpos de diversas formas bajo distintas cargas. BARRA CARGADA AXIALMENTE. Probablemente, el caso más sencillo que se puede considerar para empezar es el de una barra metálica inicialmente recta, de sección constante, sometida en sus extremos a dos fuerzas colineales dirigidas en sentidos opuestos y queactúan en el centro de las secciones.

Para que haya equilibrio estático, las magnitudes de las fuerzas deben ser iguales. Si están dirigidas en sentido de alejarse de la barra, se dice que ésta está sometida a tracción, mientras que si actúan hacia la barra, existe un estado de compresión. En la Fig. 1 están representados los dos casos. Bajo la acción de estas dos fuerzas aplicadas se originanotras fuerzas internas dentro de la barra, que pueden estudiarse imaginando un plano que la corte en un punto cualquiera y sea perpendicular a su eje longitudinal.

En la Fig. 2a se designa este plano por a-a. Por razones que se estudiarán más tarde, el plano no deberá estar «demasiado cerca» de ninguno de los extremos de la barra. Si suponemos, para el estudio, que se quita la parte de barrasituada a la derecha del plano, como en la Fig. 2b, deberá sustituirse por el efecto que ejerce sobre la parte izquierda. Por este procedimiento de considerar el corte por un plano, las fuerzas que eran internas originalmente se convierten en externas respecto a la parte de cuerpo' que queda. Para que exista equilibrio en la parte de la izquierda, este «efecto» debe ser una fuerza horizontal demagnitud P, aunque esta fuerza actúa normalmente a la sección a-a es en realidad la resultante de las fuerzas repartidas que actúan en dicha sección en sentido perpendicular a ella.

Análisis de Fuerzas Internas
Consideremos un sólido de forma cualquiera en el que actúa una serie de fuerzas, como se representa en la figura 1-2. En mecánica, se determinaría la resultante de las fuerzas aplicadaspara averiguar si el sólido se encuentra o no en equilibrio. Si la resultante es nula existe equilibrio estático, condición que, en general, ha de existir en las estructuras. Si la resultante no es nula, introduciendo en el sistema exterior las fuerzas de inercia correspondientes, se obtiene el equilibrio dinámico.

La resistencia de materiales estudia la distribución interna de esfuerzos queproduce un sistema de fuerzas exteriores aplicadas. En general, el sistema de fuerzas internas equivale a una fuerza y un par resultantes que, por conveniencia se descomponen según la normal y la tangente a la sección, como se muestra en la figura 1-3. El origen del sistema de ejes coordenados se considera siempre en el Centroide, que es el punto de referencia de la sección.

Si el eje X es normala la sección, ésta se denomina superficie o cara X. La orientación de los ejes Z y Y en el plano de la sección se suele elegir de manera que coincidan con los ejes principales de inercia de la misma. La notación empleada en la figura 1-3 identifica tanto la sección de exploración como la dirección de las componentes de fuerza y del momento. El primer subíndice indica la cara sobre la que actúanlas componentes, y el segundo la dirección de cada una de ellas. Por tanto, Pxy es la fuerza que actúa sobre la cara X en la dirección de Y. Cada componente representa un efecto distinto de las fuerzas aplicadas sobre el sólido, en esta sección, y recibe un nombre especial, que se indica a continuación:

Pxx

Fuerza Axial. Esta componente corresponde a la acción de tirar ( o de empujar)...