Esfuerzo y Deformacion

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ESFUERZO Y DEFORMACION

Introducción

El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: ¿El elemento es resistente a las cargas aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una estructura, aspectos que formanparte de sus requisitos. Estos análisis comienzan por la introducción de nuevos conceptos que son el esfuerzo y la deformación, aspectos que serán definidos a continuación (Salvadori y Héller, 1998; Timoshenkoy Young, 2000).

Esfuerzo

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda elárea; justamente se denomina esfuerzo a la fuerzapor unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (ó ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

σ = p/a

Donde: P .Fuerzaaxial; A .Área de la sección transversal.

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura;

Controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con elpropósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la

misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Porello definir la deformación (ε ) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría ä . Matemáticamente la deformación sería:

ε= δ/ L

Diagrama esfuerzo – deformación
El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estasPropiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra

Simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación.

Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permiteagrupar los materiales Dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

Elementos de diagrama esfuerzo – deformación

En undiagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límitees el superior para un esfuerzo admisible.

Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:

• .Límite de proporcionalidad: hasta este punto larelación entre el esfuerzo y la deformación es lineal;
• .limite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser descargado,
• quedando con una deformación permanente;
• .punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin el
• correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales...
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