Esfuerzos combinados y deformaciones

 Esfuerzos combinados y deformaciones
El desarrollo de este trabajo está basado en temas de interés para el estudio de la resistencia de materiales, tomando como base los esfuerzos y las deformaciones para su análisis, estos son básicos para el entendimiento de los temas a tratar. En esta investigación se abordan los siguientes temas: La transformación de esfuerzos y deformaciones en el estadoplano, esfuerzos que ocurren en recipientes de presión de pared delgada, el uso del círculo de Mohr para la solución de problemas que implican transformación de esfuerzo plano, esfuerzos principales, esfuerzos cortantes máximos, y los temas asociados con la transformación del esfuerzo y la deformación, como el método de la supe posición. En las transformaciones de deformación plana se verán lasdeformaciones en planos, ya sea xy, yz, xz. Existen deformaciones tridimensionales, pero el estudio de las mis más requiere conocimientos más profundos de la materia, que al nivel estudiado no ha sido analizado. En este tema se logra observar como existen deformaciones que no ocurren en los planos ya conocidos, y en tal caso es necesario llevarlos(a través de fórmulas) a un plano conocido, para sufácil manejo. Para una mejor aplicación se presentan problemas reales, donde se ven involucrados los temas antes mencionados, de manera que en el diseño de estructuras y elementos sometidos a múltiples cargas se deben tener en cuenta una serie de cálculos y elementos, para el análisis de los mismos.
Los Esfuerzos Combinados son aquellos que actúan en una sección de un elemento cuando existe unacombinación de dos o más de las acciones internas actuando en dicho elemento. Los esfuerzos combinados son importantes en muchos casos prácticos. Esfuerzos de membrana en recipientes de pared delgada sometidos a presión son los esfuerzos que aparecen en las paredes de los recipientes cilíndricos, esféricos o de cualquier otra forma, debido a presiones internas y externas. Estos esfuerzos proporcionanejemplos de un estado de esfuerzo más general y se conocen como esfuerzos biaxiales. Además, los recipientes a presión son importantes por sí mismos, desde un punto de vista práctico. La transformación del esfuerzo significa la variación, con la dirección de los componentes del esfuerzo y la deformación de un punto. El estudio de este tema se refiere principalmente a casos bidimensionales queacasos en 3D. Este tema es importante en la deformación de los esfuerzos máximos y las deformaciones máximas en un punto de un elemento yen la determinación de las combinaciones de esfuerzos que producen la falla en un elemento.



Circulo de Mohr para esfuerzo plano
El círculo de Mohr para el esfuerzo plano es una herramienta gráfica de posicionamiento de esfuerzos para averiguar sobre todoesfuerzos principales y esfuerzos cortantes máximos.

Se calculan las posiciones de los diferentes puntos que representan diferentes planos de los esfuerzos proporcionados a un pedazo de estructura
Circunferencia de Mohr para esfuerzos:

El tensor de esfuerzos
Considere un elemento infinitesimal tridimensional bajo la acción de esfuerzos

Sobre el elemento actúan tres esfuerzos normales yseis esfuerzos cortantes sobre las caras. El estado de esfuerzos en el elemento es descrito mediante una matriz de denominada el tensor de esfuerzos:

El tensor de esfuerzos es simétrico debido a que los esfuerzos cortantes cruzados deben ser iguales para garantizar equilibrio del elemento. En el caso bidimensional:
Sobre el elemento actúan dos esfuerzos normales y dos esfuerzos cortantes sobrelas caras. Los esfuerzos cortantes son iguales para garantizar equilibrio del elemento, el tensor de esfuerzos en este caso es entonces:

Tensiones normales: positivas si son de tracción y negativas si fueran de compresión.
  Tensiones tangenciales:
- La tensión normal será positiva si es de tracción
- La tensión tangencial es positiva si desde el centro del punto elástico produjera un giro...