Esfuerzos combinados

Esfuerzos combinados
Introducción Hasta ahora nos hemos interesado en el cálculo de un sólo tipo de esfuerzo. Por ejemplo, con σ = P/A solamente se consideraron cargas axiales aplicadas a través delcentroide de la sección, con , ζ = Tc/J solamente cargas de torsión sobre ejes de sección circular, y para σ = Mc/I solamente cargas aplicadas perpendicularmente al eje transversal. Con estos métodospueden resolverse una amplia clase de problemas. Pero podemos ampliar esta clase combinando adecuadamente estos tipos básicos de carga. En la práctica frecuentemente se encuentran cargas que noconcuerdan con las condiciones bajo las cuales las teorías básicas son válidas. La Fig. 6.1, muestra varios ejemplos de problemas de este tipo. Sin embargo, estos problemas pueden resolverse mediante unacombinación adecuada de los métodos ya estudiados. La poderosa técnica de superposición se usa en la solución de todos los problemas mostrados en la Fig. 6.1.

Considere la viga empotrada en unextremo y sujeta a una carga inclinada P, como se muestra en la Fig. 6.2 (a). Esta carga no produce flexión ni carga axial solamente, sino una combinación de las dos. Si se descompone esta fuerza en suscomponentes horizontal y vertical, como en la Fig. 6.2 (b) y (c), estas componentes actúan en las direcciones que permiten aplicar la teoría.

La fuerza axial Px (Fig. 6.2b) produce esfuerzosdirectos de tensión σ = P/A en todas las fibras, la fuerza Py (Fig. 6.2c) produce esfuerzos de flexión σ = Mc/I. Como ambos esfuerzos (P/A y Mc/I) actúan para alargar o acortar las fibras, pueden combinarsealgebraicamente. El hecho de que ambas cargas producen esfuerzos que tienen la misma línea de acción confirma que la superposición de esfuerzos es válida. Los esfuerzos en cualquier fibra puedencalcularse como:

Los esfuerzos de tensión se consideran positivos, mientras que los esfuerzos de compresión son negativos. Esta convención de signos nos ayuda a determinar la naturaleza de los...