esfuerzos combinados

Esfuerzos combinados
Combinación de esfuerzos axiales y flexión
Considere la viga empotrada en un extremo y sujeta a una carga inclinada P, como se muestra en la siguiente figura 3.1(a). Esta carga no produce flexión ni carga axial solamente, sino una combinación de las dos. Si se descompone esta fuerza en sus componentes horizontal y vertical, como en la figura 3.1 (b) y 3.1(c), estascomponentes actúan en las direcciones que permiten aplicar la teórica de carga axial y flexion respectivamente.
La fuerza axial Px sección (b) de la figura 3.1, produce esfuerzos directos de tensión en todas las fibras. La fuerza Py sección (c) produce esfuerzos de flexion . Como abos esfuerzos actúan para alargar o acortar las fibras, pueden combinarse algebraicamente.
El hecho de que ambas cargasproducen esfuerzos que tienen la misma línea de acción confirma que la superposición de esfuerzos es validas. Los esfuerzos en cualquier fibra puede calcularse como:

Los esfuerzos de tensión se consideran positivos, mientras que los esfuerzos de compresión son negativos. Esta convención de signos nos ayuda a determinar la naturaleza de los esfuerzos finales. El termino c en el factor puedereemplazarse por la distancia general a partir del eje neutro, si se requiere el esfuerzo en un punto diferente al de las fibras externas.
Los esfuerzos calculados mediante la ecuación de esfuerzo mostrada anteriormente no son enteramente correctos. La carga Py produce una deflexión (no mostrada) que, cuando se multiplica por la carga axial Px, producen un pequeño momento secundario. En estos casosde tensión axial y flexion, este momento secundario tiende a reducir el momento total, y por consiguiente, puede despreciarse. Si la fuerza axial es de compresión, el momento secundario incrementa el momento total, y el despreciar este término no resulta conservativo. Sin embargo en la mayoría de los problemas de esfuerzos combinados, el efecto de este térmico es pequeño y puede despreciarse.Combinación de esfuerzos axiales y torsión
En las secciones perpendiculares al eje del cilindro existe una tensión cortante dada por . Si, además, simultáneamente con el par actúa una tracción axial P, se produce una tensión longitudinal de valor . Esta solicitación está representada en la figura adjunta. En este caso, las tensiones debidas a las dos solicitaciones actúan en diferentesdirecciones.

Cargas aplicadas fuera del eje de simetría
Un caso particular de esfuerzos axiales y flexión combinados es el que representa la figura 9-5(a), en la que un puntal de pequeña longitud soporta una carga P aplicada con una cierta excentricidad e con respecto a uno de los ejes principales de la sección. La superposición de un sistema nulo, dos fuerzas iguales y opuestas P1 y P2 del mismo módulode P, aplicadas en el centro de gravedad de la sección, da lugar a un sistema equivalente indicado en la figura 9-5(b).



Los esfuerzos en una sección cualquiera m-n son el resultado de la superposición del esfuerzo axial de compresión, que aparece en la figura 9-5 (c), y el esfuerzo por flexión que se ve en la figura 9-5(d). Si el esfuerzo por flexión máximo es mayor que el esfuerzoaxial, el esfuerzo resultante tiene la forma de la figura 9-5e. El punto de esfuerzo nulo es la nueva posición de la línea neutra y se encuentra fácilmente hallando la distancia a a la que el esfuerzo por flexión (positivo) es igual al esfuerzo axial (negativo). Por tanto,

De donde:

Es evidente que si el esfuerzo axial es igual o mayor que el máximo esfuerzo por flexión, no existirá zona algunaque trabaje a tensión. Para conseguir esto en una sección rectangular de ancho b y altura h con P aplicada con una excentricidad e (sobre la altura h figura 9-6 se ha de tener:

En estas condiciones, la excentricidad máxima para no tener tensión es:

Esta ecuación es el fundamento de la regla usual en diseño de obras de ladrillo o de otros materiales poco resistentes a la tensión, de que la...