esfuerzos de arboles


DIMENSIONAMIENTO RESISTENCIAL de ÁRBOLES TRANSMISORES de POTENCIA MECÁNICA a MOMENTO TORSOR CONSTANTE,
CONTEMPLANDO la TOTALIDAD de los ESFUERZOS
conforme las variabilidad de los mismos

Prof. Ing. MAYER Omar E. -- oemayer@gmail.com

Septiembre 2 007

====================================================================================================RESUMEN

Siendo que a lo largo de la rotación de un Árbol Transmisor de Potencia Mecánica, un punto, en adelante el punto, de la periferia de una determinada sección transversal del árbol, en adelante la sección, y supuesta circular la sección circular y la misma a torsión constante a lo largo de la rotación, resulta sometido:

a)
a tensionestangenciales constantes provocadas por la misma torsión,


b)
a como resulten, 1) acoplados los elementos que el árbol porta con elementos externos, 2) el peso de dichos elementos como el del propio árbol, 3) la dirección del árbol y 4) la torsión,



b1)
a tensiones normales alternativas provocadas por la flexión resultante,




b2)a tensiones normales axiales constantes provocadas por fuerzas axiales,




b3)
a tensiones tangenciales alternativas provocadas por fuerzas cizallantes,



c)
a tensiones normales constantes provocadas por la flexión resultante del desbalanceo de los elementos que el árbol posea acoplados,

el presente trabajo, teniendo en cuenta todas lassolicitaciones expuestas y considerando la admisibilidad que el punto en análisis ofrece, tanto a la solicitación tangencial alternativa como a la solicitación tangencial estática, deduce y expone una expresión matemática para el dimensionamiento de la sección juzgando únicamente la periferia de la misma.

INTRODUCCIÓN

Los árboles transmisores depotencia mecánica resultan sometidos tanto a torsión como a flexión, a esfuerzos cizallantes y a esfuerzos de traxocompresión.
Intercambiando los elementos acoplados al árbol potencia mecánica con el medio exterior, la torsión resulta justamente por la circulación de dicha potencia por el árbol y entre dichos elementos; la flexión, el esfuerzocizallante y el esfuerzo de traxocompresión resultan por el peso del propio árbol como así también por el de los elementos que posea acoplados, por como resulten las fuerzas que surgen por la configuración de la transmisión de potencia, como lo son las fuerzas tangenciales en borde de poleas y de engranes, las fuerzas radiales en el caso deengranes y las axiales en el caso de engranes helicoidales y por como resulte el desbalanceo de los elementos que el árbol posea acoplados como por el que posea el mismo.

Este análisis contempla la torsión, constante la misma, la flexión, el esfuerzo axial y el esfuerzo cizallante resultantes de su transmisión y de los pesos de las masas queel árbol posea acopladas como el de si mismo y la flexión provocada por el desbalanceo que pueda resultar.

Para ello, utiliza lo que conoce como la Recta de Admisibilidad y la Recta de Carga [01 a 09, 11 y 13], las mismas aplicadas al caso de tensiones tangenciales variables a como seguidamente se expone.

Sea un cubo elementalsometido a tensiones tangenciales variables en el tiempo, las mismas entre un valor máximo Ttmx y un valor mínimo Ttmn, a como la
figura Fig. 1 siguiente muestra, cumpliendo la situación con la reciprocidad o simetría de las tensiones tangenciales [10 a 16].



Resultando en dicho estado y sobre las mismas caras, una tensión tangencial media...