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COMPENDIO DE
PROBLEMAS
PARA EL CURSO DE

DIBUJO DE INGENIERÍA II
Autor: Ing. Esteban Ortiz Bosmans

Compendio de Problemas para el Curso de Dibujo de Ingeniería II
Ciclo 2013-1

Capítulo 1:
PUNTO Y RECTA

Capítulo 1: PUNTO Y RECTA
Nivel de Dificultad I
(Vacío)

Nivel de Dificultad II
1)

2003-1-P01I-prob1
Un trípode OABC descansa sobre un suelo nivelado. La pata OA tiene 7metros de longitud, forma un
ángulo de 50º con el suelo y tiene una orientación N45ºE. Las otras dos patas OB y OC tiene longitudes
de 6.48 y 5.72 metros respectivamente. En la proyección horizontal las patas figuran igualmente
espaciadas es decir, con una separación de 120º entre sí. Sabiendo que B está a la izquierda de C,
determinar las coordenadas de los puntos B, C y O. Además determinarlas orientaciones y pendientes
de las patas OB y OC.
A ( 25, 30, 0 )

2)

2003-1-P01I-prob2
Se tienen los puntos A, B, C y D que en su proyección horizontal forman los vértices de un cuadrado. Las
pendientes de los segmentos BC y CD son el doble y el triple de la pendiente del segmento AB
respectivamente. Determinar las coordenadas de los puntos B y D y las pendientes de los segmentos ABy AD, sabiendo que D está más al oeste que C.
A ( 10, 10, 10 )
C ( 15, 17, 20 )

3)

2003-1-P01J-prob1, 2003-1-P01L-prob1
La pendiente del segmento AB es 55% descendente. Hallar la orientación y la pendiente de BC sabiendo
que B está más al Norte que A.
A ( 10, 10, 10 )
B ( 8, ¿?, 3 )
C ( 30, -5, 25 )

4)

2003-1-P01K-prob1
Una paloma se encuentra en el punto A situado sobre unárbol a una altura de 5 metros del suelo
nivelado. En un momento dado, la paloma alza vuelo y sigue la dirección N30ºE con una pendiente de
30º. Cuando la paloma alcanza una altura de 20 metros recibe el impacto de un proyectil disparado por
un cazador desde el punto B. El punto B está situado a 10 metros al este y 2 metros al sur de A y a una
altura de 1.5 metros del suelo. Hallar lascaracterísticas del recorrido del proyectil (orientación, pendiente
y longitud) y las coordenadas del punto de impacto con la paloma.
A ( 10, 5, 5 )
Rpta:

5)

pe=74.95%asc

long=30.8455metros

OK

2003-1-EXPK-prob1, 2006-2-P01H-prob1
La dirección de vuelo de un jet que parte del punto A es N45ºE y gana altura a razón de 300m/km. ¿Cuál
es la diferencia de altura entre el obstáculo PQ y el aviónen el instante que cruza dicho obstáculo?
A ( 7.5, 2, 12 ) km
P ( 9, 4.5, 10 ) km
Q ( 12, 3.5, 12) km
Rpta:

6)

P(22.9904,27.5,20)
or=N6º58’E

∆h=2.4546km

2003-2-P01H-prob1
Determinar la orientación y pendiente del segmento BC si se sabe que el segmento AB mide 10 3
unidades. Se sabe también que el punto B está 8 unidades al oeste y 5 unidades al sur del punto A y
también queestá encima del punto C.
A ( 10, 8, 6 )
B ( ¿?, ¿?, ¿? )
C ( 1, 6, 4 )
Rpta:

7)

B(2,3,20.5258)

or=N18º26’6”O

pe=79º10’02”desc

2006-1-P01H-prob1
El segmento PQ tiene una pendiente de 40% ascendente y una longitud de 100 unidades. El alejamiento
de Q es el doble del apartamiento de P. Completar las coordenadas de P y Q.
P ( ¿?, 0, 0 )
Q (0, ¿?, ¿? )
Rpta:

xP1=41.5227xP2=-41.5227

Esteban Ortiz Bosmans

yQ1=83.0455
yQ2=-83.0455

zQ1=37.1391
zQ2=37.1391

OK

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Ciclo 2013-1

8)

2006-1-P01H-prob2
Completar las coordenadas del punto B y determinar la orientación y pendiente del segmento AB
sabiendo que la relación entre las pendientes de AB y BC es de 5/2.
A ( 17, 18, 45 )
B (28, 45, ¿? )
C ( 69, 12, 10 )
Rpta:

9)

long=38.4394metros

OK

inf=(30,23.3333,22.1716)

sup=(30,23.3333,43.3333)

∆z=21.1617m

OK

or=N57º24’36”E

v=0.1575km/h

A’(23.6878,34.6011,23.6921)

B’(23.6878,34.6011,35.4608)

C’(23.6878,34.6011,25.3648)

zR=69.6391
or(RS)=Sur

yS=12.5813
pe(RS)=332.66%desc

M(22,17.3636,40.9091)

2007-1-P01I-prob1
Desde un punto...