Estabilidad y empuje

1. INTRODUCCIÓN

El presente reporte presenta un análisis en relación a la estabilidad de un cuerpo flotante, cómo determinar en forma teórica y experimental la altura metacéntrica del cuerpo en cuestión.

Se realizan 3 mediciones distintas en las cuales se varía las condiciones de inercia del objeto con lo cual podemos obtener la variación de los distintos ángulos en función delcambio del centro de gravedad del objeto verticalmente, como horizontalmente.

En resúmen, se analiza las condiciones de flotabilidad que el diseño geométrico que un cuerpo tendría que reunir para ser estable o garantizar su flotabilidad.

Se demuestra que la flotabilidad de un objeto de pende de su diseño geométrico más que el peso o la masa del mismo.

2. OBJETIVOS

•Establecer que el pontón presenta condiciones de estabilidad similares comparándolas teórica y experimentalmente.

• Comprobar cómo afecta al pontón el cambio de las tres variables que se pueden presentar, en este caso: el cilindro vertical, el cilindro horizontal y el ángulo de inclinación.

• Determinar la altura metacéntrica y su relación con el centro de masa para indicar si el pontónpresenta condiciones de estabilidad necesarias.

3. MARCO TEORICO
EMPUJE Y ESTABILIDAD
Supóngase un buque con volumen de carena igual a V, y su centro de carena en el punto. B. Si luego lo escoramos un ángulo θ sin alterar el desplazamiento, entonces el centro de carena adoptará una nueva posición B', tal como se muestra en la figura. La recta de acción del empuje que antes pasaba por B ahorapasará por B', Prolongando esa recta hasta cortar el plano de la crujía, o dicho de otro modo a la recta de acción primitiva para cuando el buque estaba adrizado, tendremos en la intersección de ambas rectas, el punto M. La coordenada vertical de este punto variará con el ángulo de escora, pero para inclinaciones no mayores a 10º se puede asumir como invariable y recibe el nombre de metacentrotransversal inicial, ó abreviadamente metacentro transversal.
Dado que por definición el metacentro se encuentra en la vertical del centro de carena del buque adrizado, bastará con conocer la distancia vertical BM para fijar su posición.
Se demuestra que: [pic]
Donde :
• l Es el momento de inercia de la superficie de flotación con respecto a su eje baricéntrico longitudinal.
• V Es elvolumen de carena.
Resulta en la práctica más cómodo referirse a la posición vertical de M con respecto a la linea base de construcción, esto es, el segmento [pic].
tendremos entonces que [pic].
Dado que l y V varían con el calado, entonces [pic]también, por tanto el Radio metacéntrico será un propiedad geométrica de la carena o atributo de la misma. Lo propio ocurre con el segmento [pic]por talmotivo se gráfica en las curvas de atributos de la carena derecha la coordenada vertical según el calado.
CUERPO FLOTANTE
Los cuerpos cuya densidad relativa es menor que la unidad, flotan en el agua. Cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, una cierta porción del fluido es desplazado. Teniendo en cuenta la presión que el fluido ejerce sobre el cuerpo, se infiere queel efecto neto de las fuerzas de presión es una fuerza resultante apuntando verticalmente hacia arriba, la cual tiende,en forma parcial, a neutralizar la fuerza de gravedad, también vertical, pero apuntando hacia abajo. La fuerza ascendente se llama fuerza de empuje o fuerza de flotación y puede demostrarse que su magnitud es exactamente igual al peso del fluido desplazado. Por tanto, si el pesode un cuerpo es menor que el del fluido que desplaza al sumergirse, el cuerpo debe flotar en el fluido y hundirse si es más pesado que el mismo volumen del líquido donde está sumergido. El principio de Arquímedes es un enunciado de esta conclusión, del todo comprobada, que dice que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido, está sometido a una fuerza igual al peso del fluido...