estabilidad

Unidad 1

Introducción

Estática
La Estática es la rama de la Mecánica cuyo objetivo es estudiar
las condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre
un cuerpo para que éste se encuentre en equilibrio.

Cuerpo rígido
Los cuerpos reales (estructuras, partes de máquinas) se
deforman bajo la acción de las cargas que actúan sobre ellos. Si
la deformación es muy pequeña, ésta sepuede despreciar en el
análisis de las condiciones de equilibrio.
Un cuerpo rígido es aquel que no sufre deformaciones por efecto
de las fuerzas externas, es decir, es un sistema de partículas
cuyas posiciones relativas no cambian.

Estática

Equilibrio cuerpos rígidos

Fuerza
Es una magnitud que cuantifica la interacción que existe entre
dos o más cuerpos.
Toda fuerza modifica elestado de reposo o movimiento de un
cuerpo, además de generar deformaciones (por mínimas que
sean) en dicho cuerpo.

La fuerza modifica el estado de
reposo del cuerpo.

La fuerza modifica el estado de
movimiento del cuerpo, además
de deformarlo.

Unidades de fuerza
Sistema Internacional de Unidades (SI)
Sistema Cegesimal de Unidades (CGS)
La fuerza se define a
partir de la masa y laaceleración

Unidad Derivada

Newton (N)
dina (dyn)

Sistema Técnico de Unidades
La fuerza es una
Unidad Fundamental

kilogramo-fuerza (kgf)
kilopondio (kp)

Equivalencias
1N = 100000 dyn
1 kgf = 9.8 N

Tipos de fuerzas
Fuerzas de Contacto

La fuerza resulta del
contacto físico entre dos
o más cuerpos.

Fuerzas de Campo

Las fuerzas actúan a través del
espacio entrelos cuerpos. Dicho
espacio se denomina campo.

Definición de una fuerza
A

- El cubo “tira” de la cuerda con una fuerza
P igual a su peso

B

- La fuerza se aplica en el punto B

P

- La fuerza actúa verticalmente hacia abajo

 Magnitud o intensidad
 Punto de aplicación
 Dirección o recta de acción

Características o
especificaciones que
definen una fuerza

 SentidoToda cantidad que posee una magnitud, dirección y
sentido se denomina cantidad vectorial.

Representación de una fuerza
Una cantidad vectorial se puede representar gráficamente por
medio de un segmento de línea recta llamado vector.
A

A

B

B

P

P

Escala de fuerza (EF)
Una cantidad  de unidades de longitud (uL) en el gráfico
representan una cantidad  de unidades defuerza (uF)
EF 

 (uF)
 (uL)

5 kN
EF 
1 cm

F
3 cm

F  3 cm  EF  3 cm 

F  15 kN

5 kN
1 cm

Principios (Axiomas) de la Estática
Primer Principio - Principio del paralelogramo de fuerzas
La acción de dos fuerzas (representadas por los vectores F1 y F2)
que forman un ángulo  y están aplicadas en un cuerpo en un
punto A, es equivalente a la acción de una única fuerza,representada por el vector R, que se obtiene como la diagonal del
paralelogramo construido a partir de los vectores F1 y F2. Su
origen está en el punto A y su extremo en el vértice opuesto.

F2

R


A

R: Resultante
F1, F2: Componentes

F1

R es la suma geométrica de F1 y F2

Principios (Axiomas) de la Estática
Triángulo de fuerzas
F2

F2

R





A

F1

F1R, F1, F2: Vectores libres (en escala)

Si  = 0 entonces ambas fuerzas actúan según la misma recta de acción
F1

F2
R
F1

R

F1, F2: Fuerzas colineales

F2

R es la suma algebraica de F1 y F2

Principios (Axiomas) de la Estática
Segundo Principio – Equilibrio de fuerzas
Dos fuerzas están en equilibrio únicamente en el caso en que
sean de igual magnitud y que, actuando a lolargo de la misma
recta de acción (misma dirección), tengan sentidos opuestos.
F2

R


A

F1

F2

E


F1
E: Equilibrante

El cuerpo está en equilibrio si en el punto A se aplica la fuerza E

Condición de Equilibrio: la suma geométrica de los vectores
libres F1, F2 y E define un triángulo de fuerzas cerrado

Principios (Axiomas) de la Estática
Tercer Principio -...