Establecimiento Limites De Control

Establecimiento de los
limites de Control

CONTENIDO

Establecimiento de los limites de
control
 Cuando

no se dispone de información
para la gráfica de control, una alternativa
deluso de los estadísticos muéstrales o el
papel logarítmico consiste en utilizar los
limites estadísticos de tolerancia, los
cuales dependen de la dispersión natural
del proceso.

Limites detolerancia con base a
la distribución normal


Cuando una característica tiene una
distribución normal con una media
conocida de μ y varianza, se pueden
definir los limites de tolerancia,
dentrode los cuales caerá el
100(1-α) % de los productos al
sumar y restar de μ la cantidad
Zα /2 σ. Esto queda:
μ ± Zα/2 σ

Limites de tolerancia con base a
la distribución normal


En lapráctica rara vez se conocen los
valores de μ y de σ, por lo que se
usan los estimados de estos valores
Xbarra y S, respectivamente. Sin
embargo no se puede declarar que
por ejemplo el 95% de lasunidades
fabricadas se encuentran entre
Xbarra ±1.96S por que Xbarra y S son
variables
aleatorias
más
que
constantes.




Los limites dependen del resultado de
una muestra especifica.Muestras diferentes conducen a
limites diferentes.
- Algunos muy cerca de μ ± Zα/2 σ .
- Algunos otros no.

Determinación de la constante K


Es posible, no obstante, determinar unaconstante k, tal que en una serie grande de
muestras de una distribución normal con
proporción fija γ, de los intervalos Xbarra ± kS
,incluirá el 100(1-α) % o mas de la distribución.
Entonces se puedenformar un limite inferior
de tolerancia LIT y un limite superior de
tolerancia LST, para una distribución normal.

Definición de limites de
tolerancia
Con base a lo anterior se pueden formarlos limites de tolerancia de la siguiente
manera:
Para una distribución normal
 Limite inferior de tolerancia (LIT)
LIT=Xbarra – kS
 Limite superior de tolerancia (LST)
LST=Xbarra +kS
...