ESTADÍSTICA APLICADA A LAS CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

ESTADÍSTICA APLICADA A LAS CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ALBERTO RAMÍREZ GONZALEZ1

MÓDULO II. PRUEBAS DE HIPÓTESIS
INTRODUCCIÓN
En la Unidad I se abordaron algunas distribuciones de probabilidad donde se resolvieron múltiples
ejemplos calculando la probabilidad de ocurrencia de los mismos. No obstante, se demostró que
tales procedimientos se pueden trabajar, de forma más práctica, mediantetablas que conjugan tanto
los valores de una variable estadística (Z, x2 u otra) como las probabilidades de ocurrencia de un
evento.
En esta unidad se presentan y desarrollan algunas de las pruebas estadísticas más utilizadas en
diferentes ciencias las cuales, en esencia, se soportan de nuevo en las tablas estadísticas donde
encontramos los valores que disocian un resultado típico o de altaprobabilidad, de un resultado
atípico o que se rige por factores no aleatorios. Así, por ejemplo, mediante una prueba de hipótesis
sobre el coeficiente de correlación de Pearson, podemos establecer si dos variables se correlacionan
linealmente por simple efecto de azar, es decir que, las coordenadas que describen a dichas variables
se alinean en un gráfico cartesiano por razones meramentealeatorias, o porque en realidad hay
factores que en forma concatenada mueven a una y a otra en direcciones particulares. Podría
tratarse, entonces, de una relación entre la talla de calzado de una persona y su capacidad intelectual
(CI) o del resultado de una prueba y las horas dedicadas al estudio para la misma.
Todas las pruebas de hipótesis siguen, en esencia, el mismo procedimiento a saber:Variable de
estudio (Xi, Yi)

→
Mediante funciones
se llevan a

Variable estadística
calculada

→

Variable estadística
de tablas

Se confronta
con

Dado que la variable estadística de tablas expone el valor que disocia los resultados más probables
de los que no lo son a un nivel de confianza particular (generalmente 90, 95 ó 99%), podemos de
forma inmediata situar nuestra variableestadística calculada como un resultado típico o atípico, lo
cual nos lleva a concluir de forma tácita, si dicho resultado se debe al azar o a factores externos. Las
pruebas estadísticas llevan, por tanto, 2 hipótesis, una nula (H0) y una alterna (HA). La primera
refleja las condiciones de azar y, la segunda, los resultados con incidencia de otros factores.
Vale aclarar que todos los ejemplosexpuestos en este capítulo son hipotéticos y no deben tomarse
como un resultado empírico real, ya que tan sólo pretenden ilustrar algunas variables de estudio en
las ciencias de la educación, así como algunos derroteros de investigación.
Un punto muy importante a comprender antes de ingresar en la exposición de las pruebas de
hipótesis, se refiere a una obviedad matemática que no se cumple enla estadística y da razón de
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M.Sc. Educación
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porque hacemos dichas pruebas. Bajo el lente de las matemáticas, las siguientes relaciones son
aceptadas indefectiblemente como ciertas y no hay lugar a dudas alrededor de las mismas:
50

>

10

>

0

>

-5

Es decir, cincuenta siempre es mayor a diez, como diez es mayor a cero y cero es mayor a cinco
negativo. Ahorabien, el primer paso para comprender la mecánica de las pruebas de hipótesis nos
indica que las relaciones anteriores no necesariamente son ciertas en estadística y los siguientes
ejemplos explican el porqué.
Imaginemos que queremos comparar la estatura promedio de los jugadores del equipo de fútbol de
una universidad, con la de los jugadores del equipo de baloncesto. Asumamos, para ello, quetodos
los jugadores de fútbol miden entre 1,70 y 1,80 metros con promedio de 1,77 m, mientras que todos
los de baloncesto miden entre 1,90 y 2 m, con promedio de 1,93 m. La pregunta implícita en la
prueba de hipótesis es entonces la siguiente: 1,77 es igual o diferente a 1,93? Ya conocemos la
respuesta matemática pero analicemos la respuesta estadística.
Si colocamos el nombre y la estatura de...