Estadística para la calidad

a) Obtenga la tabla ANOVA
b) Analice los residuos mediante el uso del papel probabilistico, y verifique la validez de los supuestos del modelo.
Estadística para la Calidad y Productividad
Profesor: Angel Francisco Arvelo L.
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c) Elabore un informe con sus conclusiones acerca del experimento.


Modelo lineal general: C8 vs. A; B; C

Factor  Tipo  Niveles  Valores
A       fijo       4  0; 5; 10; 15
B       fijo        3  10; 20; 30
C       fijo        2  80; 100

Tabla Anova
Fuente
GL
SC Sec.
SC Ajust.
CM Ajust.
F
P
A
3
0,273150
0,273150
0,091050
23,96
0,000
B
2
0,22763
0,227638
0,113819
29,95
0,000
C
1
0,000208
0,000208
0,000208
0,05
0,817
AB
6
0,029962
0,029962
0,004994
1,31
0,289
AC
3
0,008908
0,008908
0,002969
0,78
0,516
BC
20,004154
0,004154
0,002077
0,55
0,586
ABC
6
0,027779
0,027779
0,004630
1,22
0,331
Error
24
0,091200
0,091200
0,003800


Total
47
0,663000





S = 0,0616441   
R-cuad. = 86,24%   
R-cuad.(ajustado) = 73,06%











Para la gráfica Nº 1 (Gráfica de probabilidad normal) podemos apreciar que hay datos atípicos en los extremos ya que allí se encuentran puntosalejados de la línea, representados por un una observación inusual.

Podemos verificar que la gráfica Nº 2 (Histograma) muestra una distribución para todas las observaciones con forma de campana, es decir, sigue una distribución normal.

En cuanto a la gráfica Nº 3 (vs. ajustes) los residuos parecen estar dispersos simétricamente alrededor de cero, es decir, podemos intuir que la varianzapermanece constante. Además existe una relación no lineal entre los datos.

Finalmente en la gráfica Nº 4 (vs. orden) los residuos varían alrededor de la linea central, que además presentan cambios rápidos y evidentes en los signos de residuos adyacentes.



Conclusiones del experimento:

Con los resultados obtenidos en la tabla Anova podemos afirmar que los únicos factores influyentes en elexperimento son los factores A y B que corresponden a la concentración de Sal y la concentración de Ácido sulfúrico respectivamente, afirmación que podemos realizar observando la columna del p-valor la cual refleja que los valores más bajos son los más significativos para el experimento.
Cabe destacar que el experimento es capaz de explicar el 86% de los resultados, y al ajustar este valorencontramos que el nivel de seguridad de su repuesta es de 73%, es decir que el experimento tiene una tasa de confianza bastante buena.


Ahora bien, con el fin de encontrar el mejor tratamiento es necesario hacer los intervalos de confianza para los distintos niveles de los factores A (4 niveles) y de B (3 niveles). Recordando que el objetivo del experimento es el de lograr el tratamiento quearroje menor media en minutos como respuesta, es decir la combinación de los factores A y B que den como resultado el menor tiempo posible para quitar las placas de la oxido, para que de este modo la pieza quede preparada para la pintura posterior.

Las medias para cada nivel del factor A (Concentración de sal en %) están reflejadas en la siguiente tabla

Concentración de sal en la muestra
MediaSin sal 0%
0,936667
Sal al 5%
1,02
Sal al 10%
1,08417
Sal al 15%
1,13917

Las medias para cada nivel del factor B (Concentración de ácido sulfúrico en %) están reflejadas en la siguiente tabla

Concentración de ácido sulfúrico en la muestra
Media
Ácido Sulfúrico al 10%
1,13812
Ácido Sulfúrico al 20%
1,02313
Ácido Sulfúrico al 30%
0,97375


Con el cálculo de las mediasprocedemos ahora a calcular los intervalos de confianza, con el fin de comparar si existe diferencia entre la media arrojada por cada nivel. En primer lugar realizaremos los intervalo para comparar los distintos niveles sobre Concentración de sal ( en %), es decir deseamos saber a qué porcentaje de concentración de sal es la que genera menor tiempo para retirar la placa de óxido en la pieza con...