Estadísticas iii

Estadística III

Felipe René Acosta Velázquez

Programa.

I. Inferencias relativas a la variabilidad

a. Concepto y características de la Distribución Ji – Cuadrada

b. Manejo de la tabla de Ji – Cuadrada

c. Estimación de intervalos de confianza para la varianza de una población

d. Prueba de hipótesis para la varianza de una poblacióne. Concepto y características de la distribución F de Ficher

f. Manejo de tablas de la distribución F

g. Prueba de tablas de la distribución F

h. Prueba de hipótesis para la varianza de 2 poblaciones

II. Análisis de la varianza (ANOVA)

a. Concepto de ANOVA

b. Prueba de hipótesis de clasificación simple

III. Análisis de lavarianza

a. Prueba de hipótesis de doble clasificación

Evaluación.

|Calificación Parciales |Examen Final |
|Examen 60% |Asistencia Ultimo periodo 20% |
|Asistencias y Participación 20%|Portafolio del Curso 20% |
|Portafolio 20% |Examen 60% |

Distribución Ji – Cuadrada

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Propiedades de la Ji – Cuadrada

1. x2 toma valores NO negativos desde cero hasta infinito

2. x2 no es simétrica, es asimétricahacia la derecha

3. x2 es una familia de curvas, hay una curva para cada valor de grados de libertad

La distribución Ji – Cuadrada se utiliza en dos tipos de inferencia con escala numérica:

a) La prueba de hipótesis relativas a la varianza de una población

b) La estimación de la varianza de una población mediante intervalos de confianza

Ejemplo Ji - Cuadrada

Los siguientesresultados son las calificaciones de un grupo de estudiantes de estadísticas. Elabore un intervalo de confianza para estimar la varianza de donde fue extraída esta muestra. Utilice un nivel de significancia de .95

|20 |80 |50 |40 |60 |
|2 |8 |4 |7 |6 |

Paso 1.

[pic]

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Paso2.

x2 (grande) = 26.118

x2 (pequeña) = 5.62872

Paso 3. Límites de intervalo de confianza

[pic]3.12

[pic]14.50

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Paso 4. Conclusión.

Hay una probabilidad de .95 de que la varianza de población de libros leídos por mujeres se encuentre

Problema II.

La varianza del índice de refacción de una muestra de 28 cristales adquiridos por una muestra óptica que es de 0.0007.Obtener el intervalo de confianza de 95% de la varianza población del proceso de donde fue extraída la muestra.

Paso 1.

[pic]

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Paso 2. Valores críticos

x2 (grande) = 43.29452

x2 (pequeña) = 14.57337

Paso 3. Intervalo de confianza

[pic]0.001296

[pic]0.00437

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Paso 4. Conclusión

Hay una probabilidad de 95% de que la varianza poblacional del índice de dela refracción de los cristales se encuentra entre 0.00043 y 0.00129.

Problema III.

Elabore un intervalo de confianza del 98% para estimar la desviación estándar de la población de donde fue extraída la siguiente muestra:

|17 |13 |14 |10 |8 |
|38 |42.5 |42.5 |32 |37.5 |Paso 1. Establecer hipótesis

Ho = La desviación estándar del rendimiento de los automóviles es igual a 3.5 (σ = 3.5)

Ha = La σ del rendimiento de los automóviles es diferente a 3.5 (σ ≠ 3.5)

Paso 2. Establecer criterio de contraste

[pic]

Paso 3. Calcular estadístico de prueba

S2= 17.459

x2= (n – 1) s2 / σ2 = 19.95

Paso 4. Conclusión

Hay evidencia estadística para afirmar...