Estad Stica II 20914

Caso: Población Normal con 2
conocida
• Región de rechazo
H1

Región de Rechazo

 > 0
 < 0
 ≠ 0

Z 0 > zα
Z0 < -zα
Z0 < -zα/2 ó Z0 > zα/2

Prueba de una cola superior
Prueba de una colainferior
Prueba de dos colas

Caso: Población Normal con 2
conocida
Ejemplo:
ABC Inc. supone que los ingresos medios de su
personal de ventas ascienden a 72.500 dólares
anuales. Una muestra de 42vendedores dio una
media de 71.220 dólares.

a) Si la desviación estándar es conocida e igual a
5.900 dólares contraste las siguientes hipótesis:
H0: μ = $72.500

H1: μ ≠ $72.500

Si se considere α = 0,05,¿cuál es la conclusión?

Caso: Población Normal con 2
conocida
b) Construya e interprete el intervalo de
confianza del 95% para la media.
c) Construya en interprete el intervalo de
confianza del 90%para la media. ¿Cuál es el
error de estimación en este caso? ¿Cuál debiera
ser el tamaño muestral necesario para reducir el
error de estimación a la mitad?

Caso: Población Normal con 2
conocida
•Definición: Si se usa como estimador de ,
puede tenerse una confianza del 100(1-α) por
ciento de que error | - | no excederá una
cantidad especificada E cuando el tamaño de la
muestra es

Caso:Población Normal con 2
conocida
• El intervalo de confianza superior del 100(1-α)
por ciento para  es

• El intervalo de confianza inferior del 100(1-α)
por ciento para  es

Caso: Población Normal con2
conocida
• Definición: Valor p
El valor p es el nivel de significancia más
bajo que llevaría al rechazo de la hipótesis nula
H0 con los datos dados
• Para las pruebas de la media de una poblaciónnormal y varianza conocida se tiene que:
Prueba de dos colas
Prueba de una cola superior
Prueba de una cola inferior

Caso: Población Normal con 2
conocida
• Para cualquier nivel se significancia α ≥ pse
rechaza H0.

Caso: Población Normal con 2
conocida
Ejemplo:
Se requiere que la resistencia a la ruptura de la fibra
textil usada en la fabricación de material para
cortinas sea de al menos...