Estadistica 1

1º (Selectividad Andalucía A-3 -Parte II Junio 1999)
Se ha tomado una muestra aleatoria de 100 individuos a los que se ha medido el nivel de glucosa en sangre, obteniédose una media muestral de 110 mg/cc. Se sabe que la desviación típica de la población es de 20 mg/cc.
a) Obtén un intervalo de confianza, al 90%, para el nivel de glucosa en sangre en la población
b) ¿Qué error máximo secomete con la estimación anterior?

2º (Selectividad Andalucía B3 Parte II Junio 1999)
La media de edad de los alumnos que se presentan a pruebas de acceso a la Universidad es de 18,1 años, y la desviación típica 0,6 años.
a) De los alumnos anteriores se elige, al azar, una muestra de 100. ¿ Cuál es la probabilidad de que la media de la edad de la muestra esté comprendida entre 17,9 y 18,2 años?.b) ¿Qué tamaño debe tener una muestra de dicha población para que su media esté comprendida entre 17,9 y 18,3 años, con una confianza del 99,5%?

3º (Selectividad Cantabria Opción 3-B Junio1999)
Las medidas de los diámetros de una muestra tomada al azar, de 200 cojinetes de bolas, hechos por una determinada máquina, dieron una media de 2 cm y una desviación típica de 0,1 cm. Hallar losintervalos de confianza del :
* 68,26%
* 95,44%
* 99,73%
para el diámetro de todos los cojinetes.

4º (Selectividad Castilla-La Mancha Bloque 4 B Junio 1999)
Se sabe que el contenido de fructosa de cierto alimento sigue una distribución normal, cuya varianza es conocida, teniendo un valor de 0,25. Se desea estimar el valor de la media poblacional mediante el valor de la media deuna muestra, admitiendose un error máximo de 0,2 con una confianza del 95%. ¿Cuál ha de ser el tamaño de la muestra?

5º (Selectividad Castilla y León A3 Junio 1999)
En una determinada población juvenil, el peso, en Kgs sigue una distribución normal N(50,10).
Si se extrae una muestra aleatoria de 25 jóvenes y para un nivel de significación del 5%, ¿ en qué condiciones se rechazaría lahipótesis de que la media de la población es de 50 kgs ?

6º (Selectividad Castilla y León B-4 Junio 1999)
De 120 alumnos, la proporción de que tengan dos o más hermanos es de 48/120. Indica los parámetros de la distribución a la que se ajustarían las muestras de tamaño 30.

7º (Selectividad Extremadura 2-3 Junio 1999)
En un isntituto de Enseñanza Secundaria hay matriculados 800 alumnos. A unamuestra seleccionada aleatoriamente de un 15% de ellos, se les preguntó si utilizaban la cafetería del instituto. Contestaron negativamente un total de 24 alumnos.
a. Estima el porcentaje de alumnos que utilizan la cafetería del instituto
b. Determina, con una confianza del 99%, el error máximo cometido con dicha estimación

8º (Selectividad Baleares A-4 Junio1999)
Para estimar laproporción de familias de una determinada ciudad que pseen microondas, se quiere realizar una muestra aleatoria de medida n.
Calcula el valor mínimo de n para garantizar que, a un nivel de confianza del 95%, el error en la estimación sea menor que 0,05. (Como se desconoce la proporción, se ha de tomar el caso más desfavorable, que será 0,5)

9º (Selectividad Baleares B-8 Junio 1999)
El peso mediode una muestra aleatoria de 81 personas de una determinada población es de 63,6 kg. Se sabe que la desviación típica poblacional es de 6 kg. Con un nivel de significación del 0,05, ¿hay suficientes evidencias para rechazar la afirmación de que el peso medio poblacional es de 65 kg?.

10º (Selectividad Canarias A-2 Junio 1999)
Una encuesta realizada a 64 empleados de una fábrica, concluyó queel tiempo medio de duración de un empleo en la misma es de 6,5 años, con una desviación típica de 4. ¿Sirve esta información para aceptar, con un nivel de significación del 5%, que el tiempo medio de empleo en esa fábrica es menor o igual que 6?. Justifica adecuadamente la respuesta.

11º (Selectividad Canarias B-1 Junio 1999)
En un determinado barrio se selaccionó al azar una muestra de...