Estadistica Aplicada Parcial Dos 2015 UNO

Estadística Aplicada 2015 UNO Segunda Parcial

Objetivo 5.
Una empresa dedicada a la alineación y balanceo de neumáticos, está por decidir si firma un contrato de mantenimiento para su nuevamaquina de balanceo de neumáticos. El gerente piensa que los gastos de mantenimiento deberían estar relacionado con el uso, por lo que recolecta los siguientes datos, sobre uso semanal (en horas) y gastosanuales de mantenimiento (en miles de Bs.).

X: Distancia (mts)
100
200
400
800
1500
5000
10000
Y: Tiempo (min)
9,63
19,32
43,94
100,91
214,08
821,66
1650,42
a) Estime la recta de regresión lineal de Ysobre X.
b) Pruebe la hipótesis nula para el caso, en el que, el coeficiente de regresión lineal es igual acero contra la hipótesis alternativa es distinto de cero, con un nivel de significancia de5% ¿Qué significa el resultado obtenido?
c) Construya un intervalo de confianza del 95% para el coeficiente de regresión.
d) Calcule el coeficiente de determinación e interpretelo.

a)

X
Y
X2
Y2X*Y
100
9,63
10000
92,7369
963
200
19,32
40000
373,2624
3864
400
43,94
160000
1930,7236
17576
800
100,91
640000
10182,828
80728
1500
214,08
2250000
45830,246
321120
5000
821,66
25000000
675125,164108300
10000
1650,42
100000000
2723886,2
16504200
18000
2859,96
128100000
3457421,1
21036751





La pendiente de la recta (coeficiente de regresión):
.
Como y
Tenemos que el interceptoes:

El modelo de regresión queda: .
a) b) Contraste de hipótesis: .
Estadístico de prueba: , donde: ; pero .
; Pero .
= .
=. .
= .
Finalmente: = .
Ubicamos en la tabla “t” de Student, elvalor critico de la prueba: .
Decisión: Como el valor absoluto del estadístico de prueba es mayor al valor crítico, entonces rechazamos la hipótesis nula, y concluimos que existe relación entre lasvariables Distancia y tiempo.
c) IC:  1 
0,1672 – 2,571*0,0013  1  0,1672 + 2,571*0,0013.
0,1638577  1  0,1705423.
d) .
Significa que la variable distancia puede ser explicada un 99,97%...