Estadistica Apuntes

* Experimento
* Experimento
Generalidades
Generalidades
Es cualquier proceso controlado que genere un conjunto de datos.
Es cualquier proceso controlado que genere un conjunto de datos.

NOTA: Se está interesado en las observaciones que se obtienen al r varias veces el experimento.
NOTA: Se está interesado en las observaciones que se obtienen al r varias veces el experimento.
Esuna lista ó colección de datos u objetos.
Es una lista ó colección de datos u objetos.
* Conjunto
* Conjunto

Generalidades
Generalidades

También llamada ELEMENTO ó PUNTO MUESTRAL. Es cualquier registro de información, ya sea numérico o categórico.
También llamada ELEMENTO ó PUNTO MUESTRAL. Es cualquier registro de información, ya sea numérico ocategórico.
* Observación
* Observación

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico y se representa por el símbolo “S”.
Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico y se representa por el símbolo “S”.

* Espacio Muestral
* Espacio Muestral

En algunos experimentos es útil listar los elementos delespacio muestral de forma sistemática mediante un diagrama de árbol.
Ejemplo:
Un experimento consiste en lanzar una moneda y después lanzarla una segunda vez si sale águila.
Si sale sol en el primer lanzamiento, entonces se lanza un dado una vez.
Liste los elementos del espacio muestral mediante la construcción de un diagrama de árbol.
SOLUCIÓN

S = {(A, A), (A, S) , (S, 1), (S, 2), (S,3) , (S, 4), (S, 5) , (S, 6)}


Ejemplo:
Suponga que se seleccionan 3 artículos de forma aleatoria de un proceso de fabricación, cada artículo se inspecciona y clasifica como defectuoso D, o sin defectos N.
Liste los elementos del espacio muestral mediante un diagram

NNN

NDD

DNN

DND

DDN
DDN
DDN
mplo:Suponga que se seleccionan 3 artículos de forma aleatoria de unproceso de fabricación, cada artículo se inspecciona y clasifica como defectuoso D, o sin defectos N.
Liste los elementos del espacio muestral mediante un diagrama de árbol.







Los espacios muestrales con un número grande o infinito de puntos muestrales se describen mejor mediante un
enunciado ó regla.
Ejemplo:
Si los resultados posibles de un experimento son el conjunto deciudades en el mundo, con una población de más de un millón; S, se escribe como:
S = {x|x es una ciudad con población de más de un
millón}
Y se lee
“S, es el conjunto de todas las x tales que x es una ciudad con una población de más de un millón”
-EN RESUMEN, PODEMOS REPRESENTAR
A UN CONJUNTO, MEDIANTE:
>LA DESCRIPCIÓN DE SUS ELEMENTOS
>LA ENUMERACIÓN DE SUSELEMENTOS
-Un experimento puede generar mas de Un Espacio Muestral
Del ejemplo donde se seleccionaron de forma aleatoria 3 artículos , suponga que ahora estamos interesados en el número de defectuosos, por lo tanto el Espacio Muestral para el mismo experimento es:
S= {0, 1, 2, 3}
Note que el espacio muestral se modifica cuando se mide una característica diferente.
EVENTO
Es unsubconjunto del espacio muestral “S”
Ejemplo:
Supongamos el espacio muestral del número que aparece en la cara superior de un dado.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Liste los elementos del evento A, donde
A: El número que aparece es divisible entre 3.
A = {3,6}
Ejemplos:
S = {x|x son ternas de artículos defectuosos y no defectuosos}
A = {x|x sonternas donde la cantidad de defectuosos sea mayor a 1}
S = {DDD, DDN, DND, DNN, NDD, NDN, NND, NNN}
A = {DDD, DDN, DND, NDD}

Ejemplo:

Si t = vida en años de un componente electrónico.
S = {t | t ≥ 0}
Si nos interesáramos en el evento A
A: que el componente falle antes de que finalice el quinto año.
Matemáticamente el evento A se representaría como:
A =...