Estadistica Ariel Avellan

ESTADISTICA

VARIANZA
La varianza es una medida de dispersión y variabilidad. Su fórmula es: 1/n*Suma{ (X-media)^2)
Para calcularla calculamos primero la media de los datos (Suma total de datos / numero de datos)
Después calculamos para cada valor el término (X-media)^2 es decir el valor menos la media y todo elevado al cuadrado.
Después sumamos estos cuadrados y el resultado lo dividimospor el número de datos.
Por ejemplo si tenemos los datos 1,5,6,12 (cuatro datos)
Calculamos primero la media --> (1+5+6+12) / 4 = 24/4 = 6
Para cada valor calculamos la resta con la media y elevamos al cuadrado:
(1 - 6) ^2 = 5^2 = 25
(5 - 6) ^2 = 1^2 = 1
(6 - 6) ^2 = 0^2 = 0
(12-6)^2 = 6^2 = 36
Su suma es 25+1+0+36 = 62
Dividimos por el numero de datos (4)
62/4 = 15.5
La varianzaserá 15.5

MEDIA – MEDIANA
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

Cálculo de la mediana
1. 1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2. 2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de lamisma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5
3. 3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5

MEDIA ARITMETICA
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
 es el símbolo de la media aritmética.

EJEMPLO:

Lospesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.

DESVIACION ESTANDAR
La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación estándar se representa por σ.
EJEMPLO:
* Calcular la desviación estándar de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8,9, 18

* Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla:
  | xi | fi | xi · fi | xi2 · fi |
[10, 20) | 15 | 1 | 15 | 225 |
[20, 30) | 25 | 8 | 200 | 5000 |
[30,40) | 35 | 10 | 350 | 12 250 |
[40, 50) | 45 | 9 | 405 | 18 225 |
[50, 60) | 55 | 8 | 440 | 24 200 |
[60,70) | 65 | 4 | 260 | 16 900 |
[70, 80) | 75 | 2 | 150 | 11 250 |
  |   | 42 | 1 820 | 88 050 |FRECUENCIA
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.

TIPOS DE FRECUENCIA
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias (véase fig.1), estas son:
* Frecuencia absoluta Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es elnúmero o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
* Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta yel tamaño de la muestra (N). E
hablame carbana solo rojo hp. rexixtenxia norte la cumbia de los trapos xikoxix xan krixtobal
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.
* Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N conun valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
* Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N.
La...