Estadistica Beidimencional

ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
ÍNDICE GENERAL
1.-Variable Estadística Bidimensional. Tablas de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.- Concepto de variable estadística bidimensional. Ejemplos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.-Tablas bidimensionales de frecuencias. Tablas de doble entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.-Distribuciones marginales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.-Vector de medias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.-Distribuciones condicionadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6.-Covarianza: Concepto y cálculo. Matriz de covarianza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.- Introducción a la regresión lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.- Idea intuitiva del ajuste de una linea a un diagrama de dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2Recta de regresión: Significado y cálculo de la recta de regresión de y sobre x. Cálculo de
la recta de regresión de x sobre y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.-Significado y cálculo del coeficiente de correlación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1 Coeficiente de correlación lineal:Definición y cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2 Interpretación del coeficiente de correlación Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Estadística Bidimensional. -1-

1.-Variable Estadística Bidimensional. Tablas de frecuencia
1.1.- Concepto de variable estadística bidimensional. Ejemplos.
En muchas ocasiones no basta con estudiarla descripción de un fenómeno y sus variaciones,
es conveniente conocer a qué son debidas esas variaciones. Puede resultar interesante e incluso
necesario estudiar los cambios producidos en una variable en relación con otras, o cómo influyen unas
variables para que otra cambie. Cuando se estudian conjuntamente varias variables se entra en el
campo de la estadística multivariable (muchasvariables). Si el estudio se reduce a dos variables, como
en este tema, se llama estadística bidimensional.
La estadística bidimensional estudia fenómenos en los que intervienen dos variables
conjuntamente, buscando la relación que existe entre ambas. Así, por ejemplo, se puede estudiar la
influencia que tienen los ingresos de una determinada familia en los gastos que tiene, o cómo influye
lavelocidad de un cierto automóvil en su consumo de combustible, o qué relación existe entre los
pesos y las estaturas de un grupo de personas. Una variable bidimensional se representa por un par
(X, Y), donde X es la primera variable y toma los valores x1, x2, x3, ...,xn e Y la segunda y toma los
valores, y1, y2, y3, ...,yn .
Sin embargo, al considerar dos variables de una población o muestra, nopodemos afirmar que
se trata de una variable bidimensional porque la relación entre las variables puede no ser estadística.
Así, entre dos variables puede existir:

 Dependencia Funcional.
Cuando es posible predecir con exactitud los valores de una variable a partir de los de la otra,
se dice que ambas variables están en relación funcional. Dada la variable (X,Y) existirá una función
f(x)tal que yi = f(xi). Para cada valor de x se puede conocer el valor de y.
Ejemplo:
a) La altura desde la que cae un cuerpo y el tiempo que tarda en llegar al suelo está sujeto a la
ley de la gravedad. Siempre tarda lo mismo en recorrer el mismo espacio.
b) El precio de una tela es función del coste del metro de tela y del número de metros.

 Independencia o Incorrelación.
Cuando las dos...