Estadistica conceptual

ANÁLISIS DE DATOS EN PSICOLOGÍA 1

1. CONCEPTOS GENERALES

* Introducción

La estadística actual no sólo es un conjunto de técnicas para resumir y transmitir información cuantitativa, sino que sirve también, y fundamentalmente, para hacer inferencias, generalizaciones y extrapolaciones de un conjunto relativamente pequeño de datos a un conjunto mayor.

Estadística es la cienciaque se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes de muestras, y de la realización de inferencias acerca de las poblaciones de las que éstas proceden.

* Conceptos generales

Se llama población estadística al conjunto de todos los elementos que cumplen una o varias características o propiedades.

Una muestra es un subconjunto de los elementos de una población.

Unparámetro es una propiedad descriptiva de una población.
Un estadístico es una propiedad descriptiva de una muestra.

Una característica es una propiedad o cualidad de un individuo.
Una modalidad es cada una de las maneras como se presenta una característica.

* Medición

La estadística no realiza sus funciones directamente sobre las modalidades observadas, sino que éstas serepresentan por números, y la estadística realiza sus funciones sobre esos números.

Se llama medición al proceso de atribuir números a las características.

La asignación de números a las características se hace siguiendo unas reglas, del estudio de los modelos mediante los cuales conocemos las reglas para una correcta atribución de los números se ocupa la Teoría de la Medida.

A partir de unacaracterística se puede establecer un sistema relacional empírico (empírico, porque se refiere a entidades y relaciones reales). El sistema numérico está formado por un conjunto de entidades (números) y unas relaciones entre ellos. Se trata de un sistema relacional numérico.

El objetivo de la medición de una característica es conectar un sistema relacional empírico y un sistema relacionalnumérico, de tal forma que las relaciones entre las entidades se reflejen en las relaciones entre los números que los simbolizan. Sólo si se consigue este objetivo ocurrirá que de las relaciones entre los números podrán hacerse inferencias válidas acerca de las relaciones entre las entidades.

La medición estudia las condiciones de construcción de representaciones numéricas, y los modelos desarrolladospara la medición se llaman escalas.

Tenemos las escalas nominales, ordinales, cuantitativas de intervalo y cuantitativas de razón.

Escalas nominales: la clave de estas escalas de medida es que sólo informan de la igualdad o desigualdad de los individuos en una característica, pero no de posibles ordenaciones, puesto que la característica a la que se refieren no se tiene en mayor o menormedida, sino que simplemente adopta formas cualitativamente distintas.

Un concepto íntimamente ligado al concepto de escala, y que de hecho las caracteriza, es el de transformación admisible, que hace referencia al problema de la unicidad de la medida. La cuestión de la unicidad puede plantearse de la siguiente forma: ¿es la representación numérica que hemos construido la única posible? Engeneral la respuesta será negativa.

Se dice que una transformación de los números asignados en una escala es una transformación admisible si preserva las características que definen a esa escala, es decir, si los números transformados también representan al sistema empírico.

Esta transformación de los valores originales es una transformación admisible porque los valores obtenidos mediante suaplicación siguen cumpliendo las condiciones especificadas anteriormente para toda escala nominal. En términos más técnicos diríamos que en una escala nominal son admisibles todas las transformaciones que supongan aplicaciones inyectivas.

La aplicación de una regla de asignación de números a las diferentes cantidades de tal forma que los números asignados a los objetos reflejen esos...