Estadistica Distribucion De Frecuencias

Los siguientes datos representan el tiempo del trayecto al trabajo de los empleados de un gran edificio de oficinas. Los tiempos se dan en minutos.

a) Organice los datos en un cuadro de distribución de frecuencias donde se presenten los elementos siguientes: Intervalos de Clases con igual amplitud, marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia acumulada absoluta yfrecuencia acumulada relativa.
Datos organizados de menor a mayor:
11,4 | 12,6 | 20,2 | 29,2 | 37 | 39,4 | 43,2 | 49,6 |
12,2 | 12,6 | 20,4 | 29,8 | 37,4 | 39,8 | 44 | 50,6 |
12,6 | 12,6 | 22,2 | 30 | 37,6 | 40 | 44 | 52,4 |
12,6 | 12,6 | 22,6 | 30,2 | 37,6 | 40,4 | 44 | 52,6 |
12,6 | 12,6 | 23 | 30,4 | 37,8 | 41 | 45,6 | 56,4 |
12,6 | 12,6 | 24,2 | 31,8 | 38 | 41,4 | 45,8 | 60 |
12,6| 16,2 | 27 | 32,4 | 38,4 | 42 | 46 | 64,6 |
12,6 | 18 | 28 | 35,4 | 38,4 | 42 | 47 | 74 |
12,6 | 18 | 28,4 | 35,4 | 39,2 | 42,2 | 47,8 | 86,4 |
12,6 | 19,4 | 28,8 | 36,2 | 39,4 | 42,6 | 49,2 | 90,4 |

Cálculo de Valores para la representación de la distribución de frecuencias
*) Rango=Valor Mayor-Valor Menor
Rango=90,4-11,4=79

*) Nº de clases(Regla de Sturges)= 1 + 3.332 log NNº de clases= 1 + 3.332 log 80
Nº de clases= 7,34
*) Tamaño de Clase = RangoNº de clases
Tamaño de Clase = 797
Tamaño de Clase = 11,3

*) Marca de Clase = Límite superior+ Límite inferior 2
*) Frecuencia Absoluta = Nº de veces que se repite un dato en un intervalo de clase.
En el siguiente cuadro se distinguen con colores diferentes las frecuenciasabsolutas de cada intervalo de clase.
11,4 | 12,6 | 20,2 | 29,2 | 37 | 39,4 | 43,2 | 49,6 |
12,2 | 12,6 | 20,4 | 29,8 | 37,4 | 39,8 | 44 | 50,6 |
12,6 | 12,6 | 22,2 | 30 | 37,6 | 40 | 44 | 52,4 |
12,6 | 12,6 | 22,6 | 30,2 | 37,6 | 40,4 | 44 | 52,6 |
12,6 | 12,6 | 23 | 30,4 | 37,8 | 41 | 45,6 | 56,4 |
12,6 | 12,6 | 24,2 | 31,8 | 38 | 41,4 | 45,8 | 60 |
12,6 | 16,2 | 27 | 32,4 | 38,4 | 42| 46 | 64,6 |
12,6 | 18 | 28 | 35,4 | 38,4 | 42 | 47 | 74 |
12,6 | 18 | 28,4 | 35,4 | 39,2 | 42,2 | 47,8 | 86,4 |
12,6 | 19,4 | 28,8 | 36,2 | 39,4 | 42,6 | 49,2 | 90,4 |
Así se puede apreciar fácilmente la cantidad de veces que se repite un valor en cada intervalo de clases.
*) Frecuencia Relativa = Frecuencia absoluta de cada clase, dividido entre el total de datos.
*) FrecuenciaAcumulada = Frecuencia absoluta de una clase, sumándole la frecuencia absoluta de la clase inmediatamente anterior.
*) Frecuencia Acumulada Relativa = Frecuencia acumulada de una clase, entre el total de datos de la distribución de frecuencia.
Los resultados de los cálculos de acuerdo a las fórmulas mencionadas anteriormente se muestran en el siguiente cuadro:

Clases | Intervalos de Clase |Marca de Clase | Frecuencia Absoluta | Frecuencia Relativa | Frecuencia Acumulada Absoluta | Frecuencia Acumulada Relativa |
1 | 11,4 - 22,7 | 17,05 | 24 | 0,3 | 24 | 0,3 |
2 | 22,7 - 34 | 28,35 | 13 | 0,1625 | 37 | 0,4625 |
3 | 34 - 45,3 | 39,65 | 27 | 0,3375 | 64 | 0,8 |
4 | 45,3 - 56,6 | 50,95 | 11 | 0,1375 | 75 | 0,9375 |
5 | 56,6 - 67,9 | 62,25 | 2 | 0,025 | 77 | 0,9625 |
6 | 67,9- 79,2 | 73,55 | 1 | 0,0125 | 78 | 0,975 |
7 | 79,2 - 90,5 | 84,85 | 2 | 0,025 | 80 | 1 |
| | total | 80 | 1 | | |

b) Construya las siguientes gráficas: Histograma de frecuencias, Polígono de frecuencias y Ojiva.

*) Histograma de frecuencias:

*) Polígono de Frecuencias

*) Ojiva

c) Calcule las medidas estadísticas de tendencia central siguientes: media aritmética,mediana y moda.

*) Media aritmética = suma de todos los valores/ total de valores
= 2722,44 / 80
= 34,03
*) Moda = Dato que tiene mayor frecuencia en el conjunto de datos
= 12,6
*) Mediana = cuando el número de datos es impar es el número que se encuentra justamente en el centro de todos los datos. Si el número de datos...