Estadistica doe 1 factor

TEMA: Diseño de Experimentos de un solo factor
SOLUCIÓN Ejemplo 1 Características del DOE • Factores: 1 solamente: A = % de algodón • Niveles (a): 5 (15%, 20%, 25%, 30%, 35%) • Réplicas (n): 5 • Tratamientos: 5. Solo en el caso del DOE de 1 factor, el número de tratamientos es igual al número de niveles. Esto no es así para otros tipos de experimentos. • Unidades experimentales (N): 25 (a * n) •Variable de respuesta: Resistencia a la tensión de una fibra sintética. • Unidades de medida: No se especifica. Suponemos “newtons” • Tipo de experimento: Balanceado (mismo número de réplicas en todos los tratamientos) • Objetivo de la variable de respuesta: Mayor es mejor (↑). Entre mayor sea la resistencia de la fibra es mejor. Prueba de hipótesis Ho: τ1 = τ2 = τ3 = τ4 = τ5 = 0 H1: τi ≠ τj ¥ i≠ j ANOVA
Fuente % de algodón Error Total Grados de libertad 4 20 24 Suma de cuadrados 475.76 161.2 636.96 Cuadrados Medios 118.94 8.06 F de prueba 14.76 P-value 9.13E-06 F tablas 2.87

α = 5%

Observe que Fo > Ft, por lo tanto, rechazamos Ho. Esto significa que el porcentaje de algodón SI afecta a la resistencia promedio. Observe que P value < α, por lo tanto, se rechaza Ho. Observe que yaconcluimos que el porcentaje de algodón sí afecta a la resistencia promedio de la fibra, pero no sabemos qué porcentaje es este. Gráfica de efectos promedio Observe que la mejor resistencia a la tensión nos lo brinda un porcentaje de algodón de 30%. Esto se debe a que el objetivo de la variable de respuesta es “mayor es mejor”. Es evidente que existe una diferencia matemática en la resistencia a latensión promedio al pasar de un nivel a otro en el porcentaje de algodón; sin embargo, una pregunta que podríamos hacernos es si existe evidencia estadística suficiente para saber si la resistencia promedio de un determinado porcentaje de algodón es igual a otro. Para contestar esta pregunta, se emplean las “Pruebas de comparación múltiple”.

TEMA: Diseño de Experimentos de un solo factorSOLUCIÓN Ejemplo 2 Características del DOE • Factores: 1 solamente (Dosis de medicamento) • Niveles (a): 4 (Dosis tipo: A, B, C y D) • Réplicas (n): 6 • Tratamientos: 4. Solo en el caso del DOE de 1 factor, el número de tratamientos es igual al número de niveles. Esto no es así para otros tipos de experimentos. • Unidades experimentales (N): 24 (a * n) • Variable de respuesta: Producción de glóbulosblancos en el organismo. • Unidades de medida: No se especifica. Suponemos ppm. • Tipo de experimento: Balanceado (mismo número de réplicas en todos los tratamientos) • Objetivo de la variable de respuesta: No se especifica. Suponemos mayor es mejor (↑) Prueba de hipótesis Ho: τ1 = τ2 = τ3 = τ4 = 0 H1: τi ≠ τj ¥ i ≠ j ANOVA
Fuente Dosis Error Total Grados de libertad Suma de cuadrados CuadradosMedios F de prueba P-value F tablas

3 20 23

7019.458 2056.5 9075.958

2339.819 102.825

22.76

1.18E-06

3.09 α = 5%

Observe que Fo > Ft, por lo tanto, rechazamos Ho. Esto significa que la dosis de medicamento SI afecta a la producción de glóbulos blancos en el organismo. Observe que P value < α, por lo tanto, se rechaza Ho. Observe que ya concluimos que el tipo de dosis sí afecta ala producción de glóbulos blancos, pero no sabemos qué dosis es la que nos proporciona una mejor producción de glóbulos blancos. Gráfica de efectos promedio Observe que la mejor producción de glóbulos blancos nos lo brinda la dosis de tratamiento tipo A. Esto se debe a que el objetivo de la variable de respuesta es “mayor es mejor”. Es evidente que existe una diferencia matemática en la producciónpromedio de glóbulos blancos al pasar de un tipo de dosis a otro; sin embargo, una pregunta que podríamos hacernos es si existe evidencia estadística suficiente para saber si la producción promedio de glóbulos blancos es igual de un tipo de dosis a otro. Para contestar esta pregunta, se emplean las “Pruebas de comparación múltiple”.

TEMA: Diseño de Experimentos de un solo factor
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