Estadistica Ejersicios Unidad 4

Instituto Tecnológico de Piedras Negras
Laboratorio 4
Estadística Inferencial I
Ingenieria en Gestion Empresarial



DISTRIBUCIÓN NORMAL
1.- Una curva normal tiene una media igual a 500 y una desviación estándar igual a 25. Un analista quiere encontrar las áreas bajo la curva normal. ¿Cuál es el valor de z correspondiente a 535?
10. ¿Cuál es la probabilidad de que un elemento elegidoentre un inventario de cinescopios tenga una vida en almacén entre 2 y 10 semanas? Se sabe que las vidas siguen una distribución normal con una media de 5 semanas y una desviación estándar de 4 semanas.
Nota: es necesario sacar la probabilidad por separado (2 y 10) y sumarlas.
2.- Se sabe que los años de experiencia que tienen los supervisores de línea en determinada empresa, siguen unadistribución normal con una media de 7.8 y una desviación estándar de 1.5 años. ¿Cuál es la probabilidad de que un supervisor seleccionado al azar tenga entre 8 y 10 años de experiencia?
Nota: Se deben determinar por separado las probabilidades de 8 y 10. Después restarle a la de 10 la estimada para 8.

T DE STUDENT

3. Un ingeniero químico afirma que el rendimiento medio de la población decierto proceso en lotes es 500 gramos por milímetro de materia prima. Para verificar esta afirmación toma una muestra de 25 lotes cada mes. Si el valor de t calculado cae entre –t0.05 y t0.05, queda satisfecho con su afirmación. ¿Qué conclusión extraería de una muestra que tiene una media de 518 gramos por milímetro y una desviación estándar de 40 gramos? Suponga que la distribución derendimientos es aproximadamente normal.

4. El gerente de una fábrica de cierto tipo de alimentos asegura que el peso promedio del producto que elabora es de 165.285 g. Un inspector toma una muestra de 16 paquetes del producto y pesarlos. Los resultados fueron los siguientes: 165,158,153, 162, 171, 175, 173, 169, 166, 170, 164, 177, 148, 167, 152, 149. Encuentre la probabilidad de [pic]< 163.6875.COMPARACIÓN DE DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES: PRUEBAS T PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS.
5. La compañía editorial Gandhi contrata estudiantes para vender libros durane el verano. La compañía quiere evaluar la efectividad del nuevo programa de formación. Para medir su eficiencia, un representante de la compañía elige al azar un grupo de vendedores, registra la cantidad de venas cerradasdurante el verano pasado para cada uno, e indica si participaron en el nuevo programa de formación. Los resultados son los siguientes:



| | | |
|X1=482 libros |S1=43 libros |n1=22(con formación)|
| | | |
|X2=465 libros |S2=39 libros |n2=27(sin formación) |



a) Establezca la hipótesis nula y alternativa
b) Entre la curva normal y la distribución t, ¿Cuál es la distribuciónmuestral adecuada?
c) Establezca la regla de decisión
d) ¿Presentan estos datos evidencia suficiente para indicar una diferencia en el numero de promedio de libros vendidos con un nivel de significancia de .05?
6. Gale Marrs, gerente de personal de la compañía Baxter Richfield, sospecha que los trabajadores de mas edad pierden mas días de trabajo al año por enfermedad que lostrabajadores jóvenes. Gale decide probar esta hipótesis y elige al azar los registros de 10 empleados de 40 años o mas y de 10 empleados de menos de 40 años. Gale piensa que las poblaciones siguen una distribución normal. Los resultados son los siguientes:
|40 años o mas |Menos de 40 años |
|37...