unidad 4 estadistica
Páginas: 4 (978 palabras)
Publicado: 21 de julio de 2015
“Relación entre el tiempo para realizar una pieza y el número de días en el proceso de fabricación.”
En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se haconsiderado que era interesante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza (variable Y) y el número de días desde que empezó dicho proceso defabricación (variable X). Con ello, se pretende analizar cómo los operarios van adaptándose al nuevo proceso, mejorando paulatinamente su ritmo de producción conforme van adquiriendo más experiencia enél.
Tiempo para realizar una pieza Minutos (X)
N° días en el proceso de fabricación (Y)
10
35
20
28
30
23
40
20
50
18
60
15
70
13
Diagrama de dispersión
La grafica sugiere que existe correlaciónlineal entre las dos variables y que se puede ajustar una ecuación de primer grado de la forma a los valores observados.
Los cálculos básicos de la variable dependiente e independiente para el cálculo decoeficiente de correlación se presentan a continuación:
n = 7
Coeficiente de correlación lineal
El algoritmo matemático que simboliza al coeficiente de correlación lineal se define por:Aplicando álgebra elemental se puede redefinir este algoritmo para facilitar su cálculo como:
Sustituyendo los valores en el coeficiente de relación lineal para este caso, se tiene que:
El valor de r =-3.074 nos indica que existe alta correlación lineal entre el tiempo para realizar una pieza y los días de proceso de fabricación, un valor de uno hubiera sido correlación perfecta. Además de loanterior el coeficiente r nos dice que la ecuación que ajustemos a los datos tiene una pendiente positiva.
Estimación de la mejor ecuación.
Se tiene que la ecuación general de la línea recta puededescribirse como:
Donde a se denomina “intersección en y” y b es la pendiente de la línea. Para obtener el valor de a y b se utiliza el método de mínimos cuadrados, del cual se tienen los siguientes...
En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se haconsiderado que era interesante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza (variable Y) y el número de días desde que empezó dicho proceso defabricación (variable X). Con ello, se pretende analizar cómo los operarios van adaptándose al nuevo proceso, mejorando paulatinamente su ritmo de producción conforme van adquiriendo más experiencia enél.
Tiempo para realizar una pieza Minutos (X)
N° días en el proceso de fabricación (Y)
10
35
20
28
30
23
40
20
50
18
60
15
70
13
Diagrama de dispersión
La grafica sugiere que existe correlaciónlineal entre las dos variables y que se puede ajustar una ecuación de primer grado de la forma a los valores observados.
Los cálculos básicos de la variable dependiente e independiente para el cálculo decoeficiente de correlación se presentan a continuación:
n = 7
Coeficiente de correlación lineal
El algoritmo matemático que simboliza al coeficiente de correlación lineal se define por:Aplicando álgebra elemental se puede redefinir este algoritmo para facilitar su cálculo como:
Sustituyendo los valores en el coeficiente de relación lineal para este caso, se tiene que:
El valor de r =-3.074 nos indica que existe alta correlación lineal entre el tiempo para realizar una pieza y los días de proceso de fabricación, un valor de uno hubiera sido correlación perfecta. Además de loanterior el coeficiente r nos dice que la ecuación que ajustemos a los datos tiene una pendiente positiva.
Estimación de la mejor ecuación.
Se tiene que la ecuación general de la línea recta puededescribirse como:
Donde a se denomina “intersección en y” y b es la pendiente de la línea. Para obtener el valor de a y b se utiliza el método de mínimos cuadrados, del cual se tienen los siguientes...
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