Estadistica elemental

Universidad Tecnologica Tula Tepeji

Estadistica aplicada a la ingeniería

Tema de investigación: Probabilidad

Juan Guerrero Lòpez
Mario de Jesús Reséndiz Cruz
Yozeef Jimenez Romero

9 – sep – 10

Indice

CAPITULO 1 Conceptos de estadística 3
1.1 Introduccion.. 1.2 Poblacion. 1.3 Muestra. 1.4 Espacio muestral 1.5Evento. 1.6 Suceso, 1.7 Como se calcula la probabilidad de que ocurra un evento

CAPITULO 2 Tecnicas de conteo 5
2.1 Principio de adicion, 2.2 Principio de multiplicación 2.3 Notacion factorial, 2.4 coeficientes binomiales, 2.5Permutaciones , 2.6 Combinaciones, 2.7 Diagrama de árbol.

CAPITULO 3 Binomio denewton 19
3.1 Binomio de Newton, 3.2 Variables continuas y discretas

Conceptos de estadística

1.1PROBABILIDAD:
Se encarga de el estudio de ciertos experimentos, que poseen un número alto de resultados
Que podemos conocer, pero en ningún momento tenemos la seguridad de cuál de ellos será
Una solución de nuestroexperimento.

1.2Población: al recoger datos relativos a las características de un grupo de individuos u objetos
Suele ser poco práctico observar todo el grupo en especial si es muy grande.
Al total de todo el grupo o entero se le llama población.
1.3Muestra: A una pequeña parte del grupo se le llama muestra.
1.4Espacio muestral:Se le llama así a todo el conjunto de posibles soluciones oresultados de un experimento.
1.5Evento: se le llama a cada uno de los resultados individuales que pueden existir dentro de un experimento.
1.6Suceso: a cada subconjunto del espacio muestral se la llama suceso o evento.

Como se calcula la probabilidad de que ocurra un evento.

Ejemplos de Probabilidad:

1.7 Probabilidad=Numero de maneras que A pueda ocurrirnumero total de resultados1: una apuesta de gallos.
Posibles resultados¨:
S= (1,2) s=2 P= ½_=.5

2: una carrera de 14 autos:
S=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14)
P=1/14= .071

Tecnicas de conteo

Introduccion.

En este tema se analizaran algunas técnicas para determianar el numero de resultados posibles de un experimento o eventoparticular, o el numero de elementos en un conjunto particular, sin enumerarlos directamente, un conteo sofisticado como este se denomina algunas veces análisis combinatorio.

Principios básicos de conteo.

Hay dos principios de conteo básico que se utilizan a lo largo de este tema uno comprende la adición y el otro la multiplicación.

2.1 Principio de adición.
El primer principio de conteo es elsiguiente:

*Principio de adición: Supongamos que algún evento E puede ocurrir en m formas y un segundo evento F puede ocurrir en n formas, y supongamos que ambos eventos no pueden ocurrir en forma simultanea. Entonces E o F pueden ocurrir en m + n formas.

Este principio puede expresarse en términos de conjuntos

*Principio de adición: Suponga que A y B son conjuntos disyuntos. Entonces :N(A u B)= n(A) + n(B)

Claramente este principio puede ampliarse a tres eventos o mas.Es decir, suponga que un evento E, puede ocurrir en n1 formas, un segundo evento E2, puede ocurrir en n2 formas, un tercer evento E3 puede ocurrir en n3 formas y asi sucesivamente, y suponga que no hay dos eventos que puedan ocurrir al mismo tiempo. Entonces uno de los eventos puede ocurrir en n1 + n2 + n3 . . .formas.

Ejemplo:
a) Supongamos que hay 8 profesores y 5 profesoras que enseñan en una clase de calculo, un estudiante puede escoger un profesor de calculo de 8 + 5 = 13 formas
b) Supongamos que en una biblioteca hay 3 novelas de misterio diferentes, 5 novelas de romance diferentes y 4 novelas de aventura diferentes. Entonces hay
n = 3 + 5 + 4 = 12
formas para escoger una de las...