Estadistica Inferencial Y Probabilidad

Estimación
Es el procedimiento utilizado para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra. Con una muestra aleatoria, de tamaño n, podemosefectuar una estimación de un valor de un parámetro de la población.
1. Estimación de la media de una población
Nivel de confianza
Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en elintervalo de confianza.
El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 − α.
Error de estimación admisible
Que estará relacionado con el radio del intervalo de confianza.
Intervalo de confianza
Sellama así a un intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.
Intervalo de confianza para la media
El intervalo de confianza, para la media de una población,con un nivel de confianza de 1- α , siendo x la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es:

El error máximo de estimación es:

Cuanto mayor sea el tamaño de lamuestra, n, menor es el error.
Cuanto mayor sea el nivel de confianza, 1-α, mayor es el error.

Tamaño de la muestra

Si aumentamos el nivel de confianza, aumenta el tamaño de la muestra.
Sidisminuimos el error, tenemos que aumentar el tamaño de la muestra.
2. Estimación de una proporción
Si en una población, una determinada característica se presenta en una proporción p, la proporciónp' , de individuos con dicha característica en las muestras de tamaño n, se distribuirán según:

Intervalo de confianza para una proporción

El error máximo de estimación es:

Hipótesis
Unahipótesis estadística es cualquier afirmación, verdadera o falsa, sobre alguna característica desconocida de la población. Si la hipótesis se refiere al valor de un parámetro desconocido θ de lapoblación, diremos que se trata de un contraste paramétrico, pero si la hipótesis se refiere a la forma que tiene la función de cuantía o de densidad f(x; θ)  de la población, entonces hablaremos de...