estadistica inferencial


La inferencia estadística, como ya se mencionó, está relacionada con los métodos para obtener conclusiones o generalizaciones acerca de una población.
Estas conclusiones sobre la población pueden estar relacionadas ó con la forma de la distribución de una variable aleatoria, ó con los valores de uno o varios parámetros de la misma.
El campo de la inferencia estadística se divide en dos:problema de la estimación de los parámetros de una distribución
las pruebas de hipótesis.

En el problema de estimación se trata de elegir el valor de un parámetro de la población.
Las pruebas de hipótesis se trata de decidir entre aceptar o rechazar un valor especificado (por ejemplo, si el nivel de centramiento de un proceso es m0 o no lo es).
El campo de las pruebas de hipótesis sepuede considerar dos áreas:

Pruebas de hipótesis sobre parámetros, :para determinar si un parámetro de una distribución toma o no un determinado valor
Pruebas de Bondad de Ajuste, para definir si un conjunto de datos se puede modelar mediante una determinada distribución.

Si sobre la base de una muestra se tiene que decidir si un proceso está produciendo una determinada media, digamos m =100, o si hay que decidir si una determinada droga sirve a un grupo específico de pacientes, lo anterior, puede traducirse en el lenguaje de “Pruebas e Hipótesis”.

Una hipótesis estadística es una proposición o conjetura con respecto a una o más poblaciones. Estas aseveraciones o suposiciones pueden ser con respecto a uno o varios parámetros, ó con respecto a la forma de las respectivasdistribuciones de probabilidad. También es posible considerar una hipótesis estadística como una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable aleatoria ya que emplea distribuciones de probabilidad para representar poblaciones.

Introducción: Prueba de hipótesis En esta unidad nos concentraremos en la prueba de hipótesis, otro aspecto de la inferencia estadística que al igual que laestimación del intervalo de confianza, se basa en la información de la muestra. Se desarrolla una metodología paso a paso que le permita hacer inferencias sobre un parámetro poblacional mediante el análisis diferencial entre los resultados observados (estadístico de la muestra) y los resultados de la muestra esperados si la hipótesis subyacente es realmente cierta. En el problema de estimación setrata de elegir el valor de un parámetro de la población, mientras que en las pruebas de hipótesis se trata de decidir entre aceptar o rechazar un valor especificado (por ejemplo, si el nivel de centramiento de un proceso es o no lo es).
Prueba de hipótesis: Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.
Una prueba de hipótesisconsiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis.
La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra.

Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos: - Ho: hipótesis nula - H1: hipótesis alternativa Partes de una hipótesis 1-La hipótesis nula “Ho” 2-La hipótesis alternativa “H1” 3-El estadístico deprueba 4-Errores tipo I y II 5-La región de rechazo (crítica) 6-La toma de decisión 1.
Concepto: Una prueba de hipótesis estadística es una conjetura de una o más poblaciones. Nunca se sabe con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipótesis estadística, a no ser que se examine la población entera.
Esto por su puesto sería impráctico en la mayoría de las situaciones.
En su lugar, se tomauna muestra aleatoria de la población de interés y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencia que confirme o no la hipótesis.
La evidencia de la muestra que es un constante con la hipótesis planteada conduce a un rechazo de la misma mientras que la evidencia que apoya la hipótesis conduce a su aceptación.
Definición de prueba de hipótesis estadística es que...