Estadistica inferencial
Páginas: 7 (1716 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2011
La distribución de probabilidad normal
Capítulo 7
McGraw-Hill/Irwin
©The McGraw-Hill Companies, Inc. 2008
OBJETIVOS
Entender la diferencia entre las distribuciones discretas y continuas. Calcular la media y la desviación estándar para una distribución uniforme. Calcular probabilidades utilizando la distribución uniforme. Enumerar las características de la distribuciónde probabilidad normal. Definir valores y calcular z. Determinar que la probabilidad de una observación esta entre dos puntos de una distribución de probabilidad normal.
Determinar que la probabilidad de una observación está por encima (o debajo) de un punto en una distribución de probabilidad normal.
Usar la distribución de probabilidad normal para aproximar la distribuciónbinomial.
2
La distribución uniforme
La distribución de probabilidad uniforme es quizás la
distribución más simple para
una variable aleatoria continua.
Esta distribución es de forma rectangular y se define por los valores mínimo y máximo. http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_uniforme_(continua)
3
La distribución uniforme - media y desviación estándar
4
Ladistribución uniforme - Ejemplo
La Universidad del Suroeste del Estado de Arizona ofrece servicio de autobús a
los estudiantes mientras están en el campus. Un autobús llega a la calle North Main y College Drive, para cada 30 minutos entre las 6 am y 11 p.m. durante la
semana. Los estudiantes llegan a la parada de autobús en momentos
aleatorios. El tiempo de espera que un estudiante se distribuyeuniformemente desde 0 hasta 30 minutos.
1. Dibuja una gráfica de esta distribución. 2. ¿Cuánto tiempo un estudiante "típico" tiene que esperar a un autobús? En otras palabras el tiempo medio de espera? ¿Cuál es la desviación estándar de los tiempos de espera? 3. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante espere más de 25 minutos? 4. ¿Cuál es la probabilidad de un estudiante espere entre 10 y 20minutos?
5
La distribución uniforme - Ejemplo
Dibuja una gráfica de esta distribución
6
La distribución uniforme - Ejemplo
¿Cuánto tiempo un estudiante "típico" tiene que
esperar a un autobús? En
otras palabras lo que es el tiempo medio de espera?
¿Cuál es la desviación
estándar de los tiempos de espera?
7
La distribución uniforme - Ejemplo
¿Cuál es la probabilidad deque un estudiante espere más de 25 minutos?
8
La distribución uniforme - Ejemplo
¿Cuál es la probabilidad de un estudiante espere entre 10 y 20 minutos?
http://www.youtube.com/watch?v=Q1D9kVslIz4
9
http://www.youtube.com/watch?v=U7jS3efn7Mk
Las características de un distribución de probabilidad normal
Esta en forma de campana y tiene un solo pico en el centro de ladistribución. . La media aritmética, mediana y la moda son iguales
El área total bajo la curva es de 1.00, la mitad del área bajo la curva normal
está a la derecha de este punto central y la otra mitad a la izquierda de ella.
Es simétrico respecto a la media.
Es asintótica: La curva se toca más cerca y más cerca del eje X, pero en
realidad nunca lo toca. Para decirlo de otramanera, las colas de la curva se extienden indefinidamente en ambas direcciones.
La ubicación de una distribución normal está determinada por la media,, la dispersión o extensión de la distribución está determinada por la desviación estándar,σ.
10
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal
La distribución normal - Gráficamente
11
La distribución normal - Familias12
La distribución de probabilidad normal estándar
La distribución normal estándar es una distribución normal con
una media de 0 y una desviación estándar de 1. También se conoce como la distribución z Un valor de z es la distancia entre un valor seleccionado, llamado X , y la media poblacional ,dividido por la desviación
estándar poblacional, σ.
La formula es:
13
Las áreas...
Capítulo 7
McGraw-Hill/Irwin
©The McGraw-Hill Companies, Inc. 2008
OBJETIVOS
Entender la diferencia entre las distribuciones discretas y continuas. Calcular la media y la desviación estándar para una distribución uniforme. Calcular probabilidades utilizando la distribución uniforme. Enumerar las características de la distribuciónde probabilidad normal. Definir valores y calcular z. Determinar que la probabilidad de una observación esta entre dos puntos de una distribución de probabilidad normal.
Determinar que la probabilidad de una observación está por encima (o debajo) de un punto en una distribución de probabilidad normal.
Usar la distribución de probabilidad normal para aproximar la distribuciónbinomial.
2
La distribución uniforme
La distribución de probabilidad uniforme es quizás la
distribución más simple para
una variable aleatoria continua.
Esta distribución es de forma rectangular y se define por los valores mínimo y máximo. http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_uniforme_(continua)
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La distribución uniforme - media y desviación estándar
4
Ladistribución uniforme - Ejemplo
La Universidad del Suroeste del Estado de Arizona ofrece servicio de autobús a
los estudiantes mientras están en el campus. Un autobús llega a la calle North Main y College Drive, para cada 30 minutos entre las 6 am y 11 p.m. durante la
semana. Los estudiantes llegan a la parada de autobús en momentos
aleatorios. El tiempo de espera que un estudiante se distribuyeuniformemente desde 0 hasta 30 minutos.
1. Dibuja una gráfica de esta distribución. 2. ¿Cuánto tiempo un estudiante "típico" tiene que esperar a un autobús? En otras palabras el tiempo medio de espera? ¿Cuál es la desviación estándar de los tiempos de espera? 3. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante espere más de 25 minutos? 4. ¿Cuál es la probabilidad de un estudiante espere entre 10 y 20minutos?
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La distribución uniforme - Ejemplo
Dibuja una gráfica de esta distribución
6
La distribución uniforme - Ejemplo
¿Cuánto tiempo un estudiante "típico" tiene que
esperar a un autobús? En
otras palabras lo que es el tiempo medio de espera?
¿Cuál es la desviación
estándar de los tiempos de espera?
7
La distribución uniforme - Ejemplo
¿Cuál es la probabilidad deque un estudiante espere más de 25 minutos?
8
La distribución uniforme - Ejemplo
¿Cuál es la probabilidad de un estudiante espere entre 10 y 20 minutos?
http://www.youtube.com/watch?v=Q1D9kVslIz4
9
http://www.youtube.com/watch?v=U7jS3efn7Mk
Las características de un distribución de probabilidad normal
Esta en forma de campana y tiene un solo pico en el centro de ladistribución. . La media aritmética, mediana y la moda son iguales
El área total bajo la curva es de 1.00, la mitad del área bajo la curva normal
está a la derecha de este punto central y la otra mitad a la izquierda de ella.
Es simétrico respecto a la media.
Es asintótica: La curva se toca más cerca y más cerca del eje X, pero en
realidad nunca lo toca. Para decirlo de otramanera, las colas de la curva se extienden indefinidamente en ambas direcciones.
La ubicación de una distribución normal está determinada por la media,, la dispersión o extensión de la distribución está determinada por la desviación estándar,σ.
10
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal
La distribución normal - Gráficamente
11
La distribución normal - Familias12
La distribución de probabilidad normal estándar
La distribución normal estándar es una distribución normal con
una media de 0 y una desviación estándar de 1. También se conoce como la distribución z Un valor de z es la distancia entre un valor seleccionado, llamado X , y la media poblacional ,dividido por la desviación
estándar poblacional, σ.
La formula es:
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Las áreas...
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