estadistica - medidas de disperciòn

3. Medidas de Dispersión

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran
la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las
diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto
mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más
homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos sonparecidos o
varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se
calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media
aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan
dos clases de estrategias para salvar este problema.
En el caso de las variables con valores que pueden definirseen términos de
alguna escala de medida de igual intervalo, puede usarse un tipo de indicador
que permite apreciar el grado de dispersión o variabilidad existente en el grupo
de variantes en estudio.
A estos indicadores les llamamos medidas de dispersión, por cuanto que están
referidos a la variabilidad que exhiben los valores de las observaciones, ya que
si no hubiere variabilidad odispersión en los datos interés, entonces no habría
necesidad de la gran mayoría de las medidas de la estadística descriptiva.

La Dispersión.
Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la mediana y la
moda sólo nos revelan una parte de la información que necesitamos acerca de
las características de los datos. Para aumentar nuestro entendimiento del patrón
de los datos, debemosmedir también su dispersión, extensión o variabilidad.

La Dispersión es importante porque:
1. Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la
medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos,
la posición central es menos representativa de los datos.
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2. Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos,debemos ser capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de
abordar esos problemas.
3. Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se
desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al centro de
distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad
de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las dispersionesmás
grandes.
Pero si hay dispersión en la mayoría de los datos, y debemos estar en capacidad
de describirla. Ya que la dispersión ocurre frecuentemente y su grado de
variabilidad es importante, ¿cómo medimos la variabilidad de una distribución
empírica?. Vamos a considerar sólo algunas medidas de dispersión absolutas:
el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente devariación.
El conocimiento de la forma de la distribución y del respectivo promedio de una
colección de valores de una variable, puede servir para tener una idea bastante
clara de la conformación, pero no de la homogeneidad de cada una de los
valores con respecto a la medida de tendencia central aplicada.
En el caso de las variables con valores que pueden definirse en términos de
alguna escala demedida de igual intervalo, puede usarse un tipo de indicador
que permite apreciar el grado de dispersión o variabilidad existente en el grupo
de variantes en estudio.
A estos indicadores les llamamos medidas de dispersión, por cuanto que están
referidos a la variabilidad que exhiben los valores de las observaciones, ya que
si no hubiere variabilidad o dispersión en los datos interés, entonces nohabría
necesidad de la gran mayoría de las medidas de la estadística descriptiva.
Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se
encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.
Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos
destacar las siguientes:
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1.- Rango
Mide la amplitud de los valores de la muestra y se...