Estadistica medidas de dispersion

CONTENIDO

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INTRODUCCIÓN | 1 |
1 MEDIDAS DE DISPERSION O DESVIACION | 2 |
1.1 Desviación media | 2 |
1.2 Desviación estándar | 3 |
1.3 Varianza de la muestra | 4 |
1.4 Coeficiente de variación | 4 |
1.5 Ejemplos | 5 |
1.5.1 Ejemplo 1 | 5 |
1.5.2 Ejemplo 2 | 7 |
Glosario | 10 |
Bibliografía | 11 |

INTRODUCCIÓN

La estadística es muy importante parapoder medir muchos resultados que se dan en muchas actividades de las empresas.

Las medidas de desviación o dispersión ayudan a medir cuanto se desvían los datos del promedio, para poder evaluar si se tienen que hacer cambios y mejorar los trabajos.

En este trabajo se aprendió cuales son las mas importantes y como se usan las fórmulas para poder aplicarlas en problemas de la vida diaria.1. MEDIDAS DE DISPERSION O DESVIACION

Así como las medidas de tendencia central nos permiten identificar el punto central de los datos, las Medidas de dispersión nos permiten reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media). Este tipo de medidas son parámetrosinformativos que nos permiten conocer como los valores de los datos se reparten a través del eje X, mediante un valor numérico que representa el promedio de dispersión de los datos. Las medidas de dispersión más importantes y las más utilizadas son la Varianza y la Desviación estándar (o Típica).

1.1 Desviación media

Es la medida más útil de la dispersión, en un conjunto de datos es pequeña silos valores se agrupan en forma cerrada en torno a su media y es grande si los valores se dispersan ampliamente en torno a su media. Por lo tanto, es razonable medir la dispersión de un conjunto de datos en términos de las cantidades en las cuales difieren los valores individuales de su medida. Si se tiene un conjunto de números:



que constituyen una poblacióncon un promedio, las diferencias entre:



se denominan las desviaciones de la media y esto sugiere que se podría usar el promedio de estas desviaciones como medida de dispersión en la población. A menos que las X sean todas iguales, algunas de las desviaciones serán positivas y otras negativas, la suma de todas las desviaciones de la mediay en consecuencia también su promedio es siempre cero.

Como realmente se está interesado en la magnitud de las desviaciones, y no si son positivas o negativas, se pueden ignorar simplemente los signos y definir una medida de variación en términos de los valores absolutos de las desviaciones de la media. En realidad, esta medida tiene una apariencia intuitiva, perodebido al valor absoluto, lleva a encontrar dificultades teóricas en problemas de inferencia y rara vez se usa.

1.2 Desviación estándar

Un método alternativo consiste en trabajar con los cuadrados de las desviaciones de la media, ya que también esto eliminará el efecto de los signos. Los cuadrados de números reales no pueden ser negativos y pueden tomar el valor de cero.

Porconsiguiente, si se promedia las desviaciones cuadradas de la media y se toma la raíz cuadrada del resultado (para compensar el hecho de que las desviaciones fuesen cuadradas), se obtiene la Desviación estándar de la población.



Ésta medida de variación se representa por medio de sigma minúscula ( µ) y al expresar literalmente lo que se ha hecho aquí demanera matemática, también se conoce como la raíz de la desviación cuadrada media. A su cuadrado de se le llama Varianza de la población.
Quizá parezca lógico utilizar la misma fórmula con n y sustituidas por N y , para la desviación estándar de una muestra; pero, esto no es realmente lo que se hace. En lugar de dividir la suma de las desviaciones entre n, se divide entre (n-1) y se define como...