Estadistica parte 2

Sección 4

Frases para meditar:
La cosa más importante de la vida no es
capitalizar las ventajas. Cualquier tonto
puede hacer esto; lo que verdaderamente
importa es beneficiarse con las pérdidas;
esto exige inteligencia y señala la
diferencia entre un hombre de juicio y un
necio.
La ingratitud es tan natural como la
cizaña. La gratitud es como la rosa, tiene
que ser cultivada, regada, amada yprotegida.
Los hombres que luchan un día son
buenos; los hombres que luchan un año
son mejores; pero aquellos que luchan
toda una vida, aquellos son los
imprescindibles. (Bertol Brecht)

Probabilidad
Experimento estadístico: Es un ensayo que se desarrolla con una muestra seleccionada al azar,
con la finalidad de buscar un conocimiento o confirmar lo existente; debido a que sus
resultados no puedenconocerse de antemano, decimos que éstos estarán sujetos al azar. Por
ejemplo, cuando se lanza al aire una moneda, asumiendo que no tendrá ninguna tendencia de
ladearse hacia un lado, entonces al caer, puede mostrar cara o sello; de igual manera cuando
arrojamos un dado, los resultados posibles que podrán mostrar el dado estarán constituidos por
los números 1, 2,3, 4, 5, y 6; como no sabemosexactamente cuál de ellos saldrán, se dice que
estos posibles resultados estarán sujetos al azar.
Espacio muestral: Constituyen todos los resultados posibles que pueden obtenerse al
desarrollar un experimento estadístico; así al lanzar tres monedas al aire, los resultados
posibles de Caras y Sellos que podrán obtenerse estarán constituidos por: CCC, CCS, CSC,
SCC, SSC, SCS, CSS, SSS; estos resultadosposibles están constituidos por ocho elementos;
otro caso de espacio muestral que podría formarse, es cuando lanzamos un par de dados; en este
caso su espacio muestral estará constituido por cualquiera de los 36 resultados posibles de pares
de números como: (1,1), …(1,6), ….(6,1),…(6,6).
Al número total de elementos del espacio muestral se le denota por n(S), siendo S el
espacio muestral.
Ejemplo 4.1La sociedad minera cuenta con dos salas de entrenamiento para sus futuros
profesionales; las nuevas ingresantes Ana, Beatriz y Carmen serán asignadas a cualquiera de
éstas salas para recibir su entrenamiento; sin importar cuántas y cómo deberán ser asignadas
estas personas a las salas, construya su espacio muestral.
Solución: Las salas pueden albergar a todas o a una sola de las ingresantes, nointeresa el orden
cómo estarán distribuidas; en consecuencia el espacio muestral estará conformada por los
posibles casos:

#

1
2
3
4
5
6
7
8

Sala 1

Sala 2

ABC
AB-BC
A-C
A--B--C
---

C
A
B
BC
AC
AB
ABC

Evento o suceso: Es un resultado específico del espacio muestral; así, cuando lanzamos una
moneda, podemos estar interesados en obtener solo los eventos caras, entonces analizando estasituación, podremos obtener cero (caras) o una (cara); de igual manera, en el lanzamiento de un
dado, observamos que el evento # 4, sólo ocurrirá una vez, o los eventos # pares, ocurrirán en
conjunto tres veces (2, 4 y 6). Cuando el evento no suceda o será imposible de que suceda se
le denota por cero; a manera de ejemplo podemos decir que el evento # 7, al lanzar un dado,
nunca sucederá, por lo que suvalor estará igual a cero.
Permutación: Es un grupo ordenado de elementos; lo cual quiere decir que la posición de
cada uno de ellos es respetada; así si tenemos tres letras como la M, A, E y nos interesara
formar una palabra con estas tres letras, tomándolas todas a la vez, tendremos las siguientes
palabras: MAE, MEA, AME, AEM, EMA, EAM. Como podemos apreciar, cada palabra es
diferente pese a contarcon las mismas letras, por ello la posición de cada elemento define una
palabra diferente a la otra, y en este experimento hemos logrado que su espacio muestral está
constituido por seis elementos.
En el caso de contar con un número mayor de tres letras, digamos cinco, seis, o más,
también nos interesará conocer su espacio muestral; de este modo, podemos preguntarnos:
¿cuántas palabras...