Estadistica y probalidad

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica De La Fuerza Armada
UNEFA-EXTENSION COLONIA TOVAR











Facilitadora; Bachiller;
Ing.Joselbis Gotera Luis Lamos C.I. 24.786.943


ColoniaTovar, Marzo del 2015
Índice.

Introducción………………………………….………………………….Pág.;01
Función densidad conjunta…………………………………………….Pág.;02
Función De Probabilidad de una Variable Aleatoria Discreta………Pág.;03
Definición de Variable Aleatoria Continua……………………………Pàg.;04
Función de Densidad……………………………………………………Pàg.;05
Función de densidad de una Variable Aleatoria Continua………….Pàg.;06
Esperanza Matemática yEsperanza de una Variable Aleatoria Discreta…………………………………………………………………...Pàg.;07
Esperanza de una variable aleatoria continúa y Probabilidad de la Esperanza Matemática………………………………………………….Pàg.;08
Varianza de una variable aleatoria…………………………………….Pàg.;09
Momentos de una variable aleatoria……………………………………………………………….Pàg.;10
Función Generadora de Momentos………………………………..Pàg.;11Conclusiones………………………………………………………..….Pàg.;12
Bibliografía………………………………………………………………Pàg.;13
Anexos……………………………………………………………………Pàg.;14
Anexos…………………………………………………………………...Pàg.;15
Anexos…………………………………………………………………...Pàg.;16





INTRODUCCIÓN
Formalmente, una variable aleatoria es una función, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su suma). Una variable aleatoria o variable estocástica es una variableestadística cuyos valores se obtienen de mediciones en experimento aleatorio.
Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (p.e., como resultado de medición incompleta o imprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puedetomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores.
Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos, funciones... El término elemento aleatorio se utiliza para englobar todo ese tipode conceptos relacionados. Un concepto relacionado es el de proceso estocástico, un conjunto de variables aleatorias ordenadas (habitualmente por orden o tiempo).


-01-

FUNCION DE DENSIDAD CONJUNTA
En probabilidad, dados dos eventos aleatorios X y Y, la distribución conjunta de X y Y es la distribución de probabilidad de la intersección de eventos de X y Y, esto es, de loseventos X e Y ocurriendo de forma simultánea. En el caso de solo dos variables aleatorias se denomina una distribución bivariada, pero el concepto se generaliza a cualquier número de eventos o variables aleatorias
Caso discreto
Para variables aleatorias discretas, la función de probabilidad conjunta está dada por:

Dadas esas probabilidades, se tiene que:

Caso continuo
Para lasvariables aleatorias continuas la función de densidad de probabilidad conjunta puede ser escrita como fX,Y(x, y) teniendo:

Donde fY|X(y|x) y fX|Y(x|y) dan la Probabilidad condicionada de Y dado X = x y de X dado Y = y respectivamente, y fX(x) y fY(y) dada la distribución marginal para X y Y respectivamente.
De nuevo, dado que son distribuciones de probabilidad:


-02-
FUNCIÓN DE DENSIDAD MARGINALAl hablar de función de densidad conjunta podemos definir la función de densidad marginal de X o de Y.
Llamemos entonces f 1 (x) la función de densidad marginal para X y f 2 (y) la función de densidad marginal para Y.
En el caso del ejemplo de las bolas negras y azules, tenemos:
               Para: X = 1, 2, ---- 4        ;...