Estadística Y Probalidad

Mínimos Cuadrados “r” de Pearson

Instituto de Ciencias y Estudios Superiores de Tamaulipas






Mínimos cuadrados (“r” de Pearson)
Correlación
Características tales como la orientación política, la inteligencia y la clase social varían de un entrevistado a otro por lo tanto nos referimos a ellas como variables. En temas anteriores nos hemos preocupado porestablecer la presencia o ausencia de una relación entre dos variables cuales quiera. que ahora llamaremos “x “y “y “ por ejemplo entre la orientación política (x) y la inteligencia (y) o entre la orientación a estudios universitarios ( x) y el uso de la marihuana (y) anteriormente ni con la ayuda de la razón (+) del análisis de la varianza o de la (Ji) 2 tratamos de descubrir si una diferencia entredos o más muestran podrían considerarse estadísticamente significativa – reflejo de una diferencia poblacional real y no como simple producto de error de muestreo.
La fuerza de la correlación
El descubrimiento de la existencia de una relación no dice mucho acerca del grado de asociación o correlación entre dos variables. Muchas relaciones son estadísticamente significativas; pocas expresan unacorrelación perfecta o exacta. Para ilustrar sabemos que la estatura y el peso están asociados, ya que mientras más alta es una persona su peso tiende a aumentar. Sin embargo hay numerosas excepciones a la regla. Algunas personas altas pesan muy poco, mientras que algunas personas bajas pesan mucho. Del mismo modo, una relación entre la orientación a estudios universitarios y el uso de lamariguana no impide la posibilidad de encontrar mucho estudiantes que van a ingresar a la universidad que no fuman o bien mucho fumadores entre aquellos que no piensan asistir a ella.
Las correlaciones realmente varían respecto a su fuerza. Podemos visualizar diferencias en la fuerza de la correlación por medio de un diagrama de dispersión, una gráfica que muestra la forma en que los puntajes de dosvariables cualesquiera X o Y, están dispersas en toda la escala de los posibles valores de los puntajes. En el arreglo convencional, un diagrama de dispersión se constituye de manera que la variable X se sitúa a lo largo de la línea base horizontal, mientras que la variable Y se mide sobre la línea Vertical.
Observando la figura 1.1 encontramos dos diagramas de dispersión, cada uno de los cualesrepresenta la relación entre los años de estudio (X) y el ingreso (Y). La figura 1.1 (a) grafica esta relación respecto a los hombres, mientras que la figura 1.1 (B) representa la relación respecto a las mujeres. Nótese que todos y cada uno de los puntos de estos diagramas de dispersión grafican dos puntajes, estudios e ingresos, obtenido de un entrevistado. Por ejemplo, en la figura 1.1 (a) vemosque un hombre con 4 años de estudio ganaba $ 4000.00, mientras que un hombre con 13 años de estudio ganaba $ 10000.00.
Podemos decir que la fuerza de correlación entre X y Y aumenta a medida que los puntos de un diagrama de dispersión forman al estrecharse más una línea que los puntos de un diagrama de dispersión forman al estrecharse más una línea recta que baja por el centro de la gráfica. Porlo tanto, la figura 1.1 (b) (mujeres), aunque ambos diagramas de dispersión indican que el ingreso tiende a aumentar con un mayor estudio. Tales datos respaldarían ciertamente la imagen de que el ingreso de las mujeres en relación con el de los hombres esta menos relacionado con el nivel de estudios al que llegan.
Figura 1.1 Diagrama de Dispersión que representan diferencias en la fuerza de larelación entre la preparación y el ingreso para hombres y mujeres.
(a)
(b)

DIRECCIÓN DE LA CORRELACIÓN
A menudo se puede describir a la correlación como positiva o negativa respecto a la dirección. Una correlación positiva indica que los entrevistados que obtienen puntajes altos sobre la variable X también tienden a obtener puntajes altos sobre la variable Y. Recíprocamente, os entrevistados...