Estadisticas Para La Administración

Estadística para la Administración.

Trabajo grupal final

Parte 1.

Últimamente el gerente de comercialización de la Pizzería Pizzarun ha venido recibiendo una serie de reclamos relacionados con el tiempo de entrega de los pedidos realizados por los clientes desde sus hogares. Con la finalidad de que las ventas no disminuyan por este inconveniente, el gerente ha decidido ofrecera estos clientes la entrega totalmente gratis si éste llega en un tiempo mayor a K minutos.

Algunos datos relativos a la preparación del pedido y del tiempo que transcurre al transportar el pedido son los siguientes.

Los días lunes, martes, miércoles, jueves, viernes y sábados,

✓ El tiempo promedio de preparación del pedido es 15 minutos con una desviación estándar de 2minutos.

✓ El tiempo promedio que transcurre para la entregue del pedido es de 17 minutos con una desviación estándar de 3 minutos.

Como para los días domingos no se tienen datos como en los días anteriores, se ha decidido tomar una muestra de 36 datos del tiempo de preparación y 36 datos del tiempo utilizado para el transporte del pedido. Los resultados de la muestra se muestran en elfile Pizzarun, adjunto.

Datos:

x1 : Tiempo de Preparación
Media 15
Desviación estándar 2
Varianza 4

x2 : Tiempo de Entrega
Media 17
Desviación estándar 3
Varianza 9

T : Tiempo total de entrega del pedido
T = x1 + x2

x1, x2 tienen distribución normal
Media de T 32
Varianzade T 13
Desviación estándar de T 3.605551275

T tiene distribución normal con media = 32 y desviación estándar =3.6056

a) Si de lunes a sábado el gerente prometiera entregar el pedido totalmente gratis si éste llega después de 35 minutos, ¿qué porcentaje de clientes recibirán el pedido gratis, aproximadamente?

Resolviendo:

P (T > 35) = ?
P (T > 35) = 1– P (T ≤ 35)
P (T ≤ 35) = 0.797309722
P (T > 35) = 1 – P (T ≤ 35) 20.269%

Respuesta:

El 20.269% de los clientes reciben el pedido gratis.

b) ¿Cuál debe ser tiempo K que debe señalar el gerente como máximo para la entrega gratis del pedido si se desea que esta entrega gratis sea solo para el 1% de clientes?.

Resolviendo:

P (T > k) = 0.01P (T ≤ k) = 0.99
K = 40.38776654

Respuesta:

Para que solo entregue gratis las pizzas, al 1% de los clientes, el tiempo máximo de entrega debe ser igual a 40.3878 minutos

c) De acuerdo a los datos muestrales encontrados los domingos, ¿será posible establecer las misma regla establecida en b?. Justificar su respuesta; si fuera necesario, utilice pruebas dehipótesis.

(Suponga que todas las variables a considerar tienen distribución normal y que la desviación estándar del tiempo de preparación y del tiempo transcurrido por transporte, son como en los otros días si fuera necesario hacer una prueba de hipótesis, use el nivel de significación 0.05. Tener en cuenta que la varianza de la suma de dos variables independientes es la suma de las varianzas decada variable).

Tabla de Datos:

|Preparación |Transporte |T: tiempo total de entrega del pedido |
|18.6 |18.4 |36.9 |
|18.3 |16.9 |35.2|
|16.6 |21.8 |38.4 |
|16.2 |18.1 |34.3 |
|16.5 |17.1 |33.6 |
|14.8...