Estadisticas y Graficas

Experimento

1
Estadísticas e Interpretación de Gráficas
OBJETIVOS:
1. Determinar el promedio aritmético y la desviación estándar de un conjunto de
datos.
2. Dibujar una grafica lineal.
3. Determinar la ecuación de una línea.
TEORÍA:
El uso de estadísticas y gráficas es una herramienta sumamente utilizada en el campo de
las ciencias. Las mismas nos permiten interpretar los datosobtenidos durante los
experimentos. A través de las estadísticas y las graficas se pueden predecir tendencias,
establecer posibles mecanismos y proponer la ecuación matemática que explique un
fenómeno. Las estadísticas y las gráficas son la base de las conclusiones científicas, por
ende es imperativo, el aprender a utilizarlas.
ESTADÍSTICAS
Existe una amalgama de análisis estadísticos que se lepuede hacer a una muestra pero
este manuscrito se limitara a discutir dos de los más utilizados, el promedio aritmético y
la desviación estándar.
Promedio Aritmético
El promedio aritmético ( x ) nos provee la localización del centro de un grupo de
números en una distribución estadística y se calcula de la siguiente forma:
∑x
x=
n
(ec. 1.1)
Donde x es el valor de cada dato, y n el tamaño dela muestra.
Ejemplo 1

1

ESTADÍSTICAS

E

INTERPRETACIÓN

DE

GRÁFICAS

Se hace un experimento para medir la densidad de un sólido irregular. Los datos se
encuentran tabulados en la tabla 4.1.
Tabla 1.1: Densidad de sólido irregular en g/mL
2

3

3

5

7

10

El tamaño de la muestra n, es de 6, porque hay 6 datos. Por lo tanto el promedio
aritmético se calculacomo sigue:
x=

2 + 3 + 3 + 5 + 7 + 10
= 5 g/mL
6

Desviación Estándar
La desviación estándar, (s) es una medida de que tan separados están los valores del
valor central o el promedio. Se calcula como sigue:
s=

∑ (x − x )

2

n −1

(ec. 1.2)

Ejemplo 2:
Un estudiante hace un experimento para medir la masa de producto en una reacción. Los
datos se encuentran tabulados en latabla 1.2.
Tabla 1.2: Masa de producto en g
13.45

13.01

13.68

13.22

13.10

13.70

Para esta muestra n=6
Por lo tanto, el promedio aritmético de la muestra es:
13.45 + 13.01 + 13.68 + 13.22 + 13.10 + 13.70
x=
= 13.36 g
6

2

ESTADÍSTICAS

E

INTERPRETACIÓN

DE

GRÁFICAS

La desviación estándar es:

muestra
1
2
3
4
5
6

s=

(xi – x )
13.45-13.36 = 0.0913.01-13.36 = -0.35
13.68-13.36 = 0.32
13.22-13.36 = -0.14
13.10-13.36 = -0.26
13.70-13.36 = 0.34

(xi – x )2
0.092 = 8.1 x 10-3
-0.352 = 0.1225
0.322 = 0.1024
-0.142 = 0.0196
-0.262 = 0.0676
0.342 = 0.1156
Σ = 0.4358

0.4358
= 0.295 = 0.3 g
6 −1

La desviación estándar para este conjunto de datos es de 0.3, ósea que los valores están
0.3 por encima o por debajo del valorcentral, esto se expresa matemáticamente como
sigue s= ±0.3 g. La desviación estándar también es una medida del error o la
incertidumbre en la medida. Al reportar los resultados de un experimento el último
número que se escribe es el que pertenece a la incertidumbre (desviación estándar). En
este caso como la desviación estándar es un punto decimal, el promedio se debe
redondear a un puntodecimal y el resultado se reporta como sigue 13.4 ±0.3 g. En otras
palabras el rango de error para este experimento es 13.7 – 13.1 g.
Tanto el promedio como la desviación estándar pueden ser calculados utilizando el
programa de Microsoft Exel. Esta es una herramienta muy útil en las ciencias y
matemáticas, por lo tanto es importante que se familiarice con ella.
HACIENDO CÁLCULOS DE PROMEDIO YDESVIACIÓN ESTÁNDAR EN
EXCEL
1. Abra Exel
2. Escriba los datos en una columna
3. Escoja una celda
4. Escoja el Tab “Formulas”

5. Oprima el botón “Insert Function”

3

ESTADÍSTICAS

E

INTERPRETACIÓN

DE

GRÁFICAS

6. Le aparecerá una ventana
7. Escoja el menú “Select a Category” y dentro de este la opción “Statistical”

8. Escoja la opción “AVERAGE”, oprimiendo “OK”
9. Le...