estadistisca

TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
1.

RECUENTO Y AGRUPAMIENTO DE DATOS

Una vez recogidos los datos debemos resumir la información de forma adecuada y útil para su posterior estudio.
Según el tipo de problema, el agrupamiento se hará de un modo o de otro:
§

Si el carácter es cualitativo, hallaremos las frecuencias absolutas de cada modalidad del carácter.

§

Si el carácter escuantitativo (discreto o continuo), hallaremos:
•

Si los valores de la variable son pocos, las frecuencias absolutas de cada valor de la variable.

•

En caso contrario, agrupando los valores en intervalos, las frecuencias absolutas de cada intervalo.

Para el estudio posterior de las variables, sólo distinguiremos entre variables agrupadas y variables no agrupadas.
2.

TABLAS ESTADÍSTICASA) TABLAS DE FRECUENCIAS
Una vez realizado el recuento de datos, resumiremos la información en tablas de frecuencias.
Si la variable es no agrupada, construiremos la siguiente tabla:
Frecuencia

Frecuencia

Porcentajes

absoluta

relativa

Frecuencia

Frecuencia

Absoluta

relativa

c1

n1

f1

p1

acumulada
N1

acumulada
F1

c2

n2

f2

p2

N2

F2c3

n3

f3

p3

N3

F3

M

M

M

M

M

M

ck

nk

fk

pk

n

1

N

1

100%

Modalidad

donde n es el número de individuos de la población. En el caso de un carácter cualitativo no tienen sentido las dos
últimas columnas de frecuencias acumuladas.
Si la variable es agrupada, construiremos la siguiente tabla:
Intervalos

Marca de

Frecuencia

deFrecuencia

Porcentajes

Frecuencia

absoluta

relativa

Frecuencia

clase
absoluta

relativa

c1

n1

f1

p1

acumulada
N1

acumulada
F1

(a2,b2]

c2

n2

f2

p2

N2

F2

(a3,b3]

c3

n3

f3

p3

N3

F3

M

M

M

M

M

M

M

(ak,bk]

ck

nk
n

fk
1

pk
100%

n

1

clase
(a1,b1]

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donde las marcas de clase son el punto medio del intervalo de clase. Para que la información no quede distorsionada,
los intervalos deben ser de la misma amplitud.
Ejemplo 1. Un estudio hecho en un conjunto de 25 varones con objeto de determinar su grupo sanguíneo ha conducido
a los siguientes resultados:
A, B, A, A, A, AB, O, A, A, A, O, B, O, A,B, O, B, O, A, B, B, A, A, O, B.
¿Cómo resumirías los datos en una tabla? Nota: En la práctica, la frecuencia relativa se puede expresar como
porcentaje, fundiendo las dos últimas columnas en una sola, tal como se ha hecho en los ejercicios resueltos en clase.
Frecuencia

Frecuencia
Porcentajes

Modalidad
absoluta
11

relativa
11/25

44%

B

7

7/25

28%

O

6

6/2524%

AB

1
25

1/25
1

4%
100%

A

Ejemplo 2. Observa el siguiente gráfico en el que se expresan las calificaciones obtenidas en un ejercicio:

¿Cómo resumirías esta información en una tabla? Nota: La frecuencia relativa acumulada también puede expresarse
como porcentaje, al igual como se ha realizado en clase.
Frecuencia

Frecuencia

Porcentajes

absoluta

relativa1/20

5%

acumulada
1

acumulada
1/20

2

2/20

10%

3

3/20

3

1

1/20

5%

4

4/20

4

2

2/20

10%

6

6/20

5

3

3/20

15%

9

9/20

6

4

4/20

20%

13

13/20

7

3

3/20

15%

16

16/20

8

1

1/20

5%

17

17/20

9

2

2/20

10%

19

19/20

10

1
20

1/20
1

5%
100%

20

1Frecuencia

Frecuencia

absoluta

relativa

1

1

2

Valores

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Ejemplo 3. El número de personas que viven en cada uno de los portales de una gran barriada es:
63, 69, 83, 85, 93, 73, 80, 94, 104, 125, 141, 152, 115, 120, 127, 139, 105, 114, 123, 121, 128, 90, 75, 137, 131, 73, 62, 100, 109,
117, 124, 103,...