Estados redundantes

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ELIMINAR ESTADOS REDUNDANTES

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CONTADORES
FLIP-FLOP (J-K): PARTE 4ª
PROBLEMA: Dado el siguiente circuito secuencial asincrono construído a base de flip-flops D:

obtener la tabla de secuencias para dicho circuito suponiendo que los flip-flops D utilizados son del tipo en los cuales los cambios de estado ocurren en la transición positiva (de "0" a "1") del pulso ala entrada de la terminal de reloj. Tras esto, supóngase que hubo una equivocación en la adquisición de los flip-flops D y que el circuito se construye con flip-flops del tipo en los cuales los cambios de estado ocurren en la transición negativa del pulso a la entrada de la terminal de reloj. ¿Qué diferencia hay entre el comportamiento de ambos?

Supondremos, como de costumbre, que el estadoinicial del circuito es Q0Q1Q2=000.

Al empezar, para la primera transición, con dos ceros en el NAND, Q1Q2=00; esto pone un "1" en su salida, el cual es invertido en la burbuja inversora NOT en la terminal Clear (CLR) de los tres flip-flops D y por lo tanto no afecta a ninguno de ellos. El primer flip-flop D cambia de estado de Q0=0 a Q0=1 por estar alimentada su entrada con su salidacomplementaria Q0=1 (de hecho, el primer flip-flop se estará comportando todo el tiempo como un flip-flop T). Este cambio hace que Q0 caiga de "1" a "0" , sin efecto alguno en el segundo flip-flop que le sigue puesto que sólo las transiciones de "0" a "1" en la terminal C producirán un cambio. Por lo tanto, el segundo flip-flop se queda en su estado Q1=0, y lo mismo sucede con el tercer flip-flop.

Para lasegunda transición de estados, el primer flip-flop, siempre alimentado en su entrada D con su salida complementaria Q0, cambia su salida de Q0=1 a Q0=0. Pero el segundo flip-flop, estando alimentado con Q0, ve cambiar esta terminal de Q0=0 a Q0=1, con lo cual se provoca un cambio de estado en el segundo flip-flop.

Manteniendo un análisis semejante, acumulamos la siguiente información.Primera transición: El estado es Q0Q1Q2=100.

Segunda transición: El estado es Q0Q1Q2=0100.

Tercera transición: El estado es Q0Q1Q2=110.

Cuarta transición: El estado es Q0Q1Q2=001.

Quinta transición: El estado es Q0Q1Q2=101.

Al llegar a la sexta transición, tenemos la situación Q1Q2=11, lo cual hace que la salida del NAND cambie de "1" a "0", y este "0" al ser invertido por las burbujasinversoras NOT en las terminales CLR de los tres flip-flops "limpia" al circuito regresándolo al estado Q0Q1Q2=000. Esto se ve más claramente en el diagrama de tiempos para este circuito:

Todo el comportamiento del circuito se puede resumir entonces en la siguiente tabla de secuencias:

El circuito es pues un contador asíncrono módulo 6.

Ahora llevaremos a cabo el análisis sobre este mismocircuito suponiendo que fue construído con flip-flops D cuyo cambio de estado ocurre durante la transición negativa en la terminal de reloj C.

Suponiendo que el estado inicial es Q0Q1Q2=000, al llevarse a cabo la primera transición de "1" a "0" en la terminal C del primer flip-flop. Antes de que ocurra la transición, con dos ceros a la entrada del NAND por el hecho de que Q1Q2=00, hay un "1" ala salida del mismo, el cual es invertido a un "0" por la burbuja inversora NOT en la terminal CLR de los tres flip-flops D. Al ocurrir la transición, el primer flip-flop D cambia de estado de Q0=0 a Q0=0 por estar alimentada su entrada D con su salida complementaria Q0=1. Lo mismo ocurre con el segundo flip-flop por caer su entrada de reloj C de "1" a "0 al cambiar Q0 de "1" a "0". Y lo mismoocurre en el tercer flip-flop. Pero esto hace que Q1Q2=11, lo cual a la salida del NAND produce un "0", el cual es invertido por cada burbuja inversora NOT a "1" en todas las terminales CLR, "limpiando" el circuito regresándolo al estado Q0Q1Q2=000. Este circuito jamás saldrá del estado Q0Q1Q2=000. Por el simple hecho de haberse utilizado flip-flops activados por transiciones negativas en vez de...
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