Estadística Y Probabilidad

La estadística: es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionadocon la investigación científica.
La probabilidad: es una medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad de que un evento ocurra. Si da cerca de 0 es improbable que ocurra el evento y si da cerca de uno es casi seguro que ocurra.
Estadística Descriptiva: se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, esencialmente consiste enresumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos.
Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.
f1+f2+f3…=fn
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Ejemplo
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.1º Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer.
Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.
Se forman losintervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.
  | ci | fi | Fi | ni | Ni |
[0, 5) | 2.5 | 1 | 1 | 0.025 | 0.025 |
[5, 10) | 7.5 | 1 | 2 | 0.025 | 0.050 |
[10, 15) | 12.5 | 3 | 5 | 0.075 | 0.125 |
[15, 20) | 17.5 | 3 | 8 | 0.075 | 0.200 |
[20, 25) | 22.5 | 3 | 11 |0.075 | 0.2775 |
[25, 30) | 27.5 | 6 | 17 | 0.150 | 0.425 |
[30, 35) | 32.5 | 7 | 24 | 0.175 | 0.600 |
[35, 40) | 37.5 | 10 | 34 | 0.250 | 0.850 |
[40, 45) | 42.5 | 4 | 38 | 0.100 | 0.950 |
[45, 50) | 47.5 | 2 | 40 | 0.050 | 1 |
  |   | 40 |   | 1 |   |
Evento: un evento es un subconjunto de un espacio de muestra.
Variable: Una variable estadística es cada una de las característicaso cualidades que poseen los individuos de una población.
La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos.[] Se le llama también promedio o, simplemente, media.

Media Ponderada.
A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada.
Six1,x2,...,xn son nuestros datos y w1,w2,...,wn son sus "pesos" respectivos, la media ponderada se define de la siguiente forma:

La moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta. []En cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.
Su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita unrecuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a la interpolación.
Ejemplo:
5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.
Mediana:
La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una...