Estas funciones logicas operan solo con dos valores

Estas funciones logicas operan solo con dos valores: "Verdadero" y "Falso", para tratarlas matematicamente se utiliza el algebra de Boole, que toma como "verdadero" el valor 1 y como "falso" elvalor 0. 

Podria definirte matematicamente el algebra de boole pero seguramente no conoceras estos conceptos (un anillo conmutativo y con unidad) 

Una funcion logica lo que hace es, dada unadeterminada entrada logica, devuelve a la salida otra logica que nos interesa. 
Por ejemplo, cuando un operario presiona un boton de alarma, se cierran todas las puertas y ventanas de un edificio, pues eso esun circuito logico (posiblemente mas complicado que el tipico circuito logico sencillo). 

Una tabla de verdad es una tabla donde se colocan todas las posibles entradas al sistema logico, y al ladotodas las diferentes salidas que el sistema ofrece a estas entradas, con estas tablas se puede modelar el sistema con las operaciones "OR", "AND", y "NOT", aunque basta con la "NOT" y cualquiera delas otras dos, si se sabe hacer. 

Los circuitos logicos mas usados son los basados en componentes electronicos, que permiten desarrollar componentes mas complejos que en cualquier otro sistemafisico. 

Las puertas logicas son elementos fisicos que permiten trabajar con la logica, por ejemplo la puerta AND (puerta Y) es una puerta que cuando le entran dos valores verdaderos, a su salida daverdadero, en cualquier otro caso, da falso. Combinando puertas logicas se pueden lograr circuitos logicos medianamente complejos. 
Las puertas logicas deben ser construidas segun el fin para el que estenhechas, por ejemplo, se puede construir una puerta AND electronica con dos diodos, aunque hay muchas otras formas de construccion. 

Puede tambien ser util trabajar con circuitos logicos no basadosen electronica, por ejemplo, para detectar una corriente de agua, puede ser conveniente (aunque hoy en dia con un presostato esta hecho) trabajar con un sistema logico basado en valvulas de agua.