Estatica Del Cuerpo Rigido

Estática del Cuerpo Rígido
Laboratorio de Física Mecánica No 5.

V. Gil, S. López, D. Valencia.
Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.
vigilhe@unal.edu.co – sanlopezres@unal.edu.co – davalencm@unal.edu.co
RESUMEN – En el siguiente laboratorio pretendemos acercarnos al concepto de torque a partir de la experimentación; además analizar diferentes situaciones practicas deequilibrio de manera teórica y luego realizar las mediciones para confrontar los resultados. Con los montajes realizados se obtuvieron errores para el primer montaje de 3,84% y para el segundo de 0.77%.

PALABRAS CLAVE – torque, equilibrio inminente, tensión, rotación, fricción

FUNDAMENTO TEORICO –

Cuerpo Rígido:
Un cuerpo rígido puede ser considerado como un conjunto formado por un grannúmero de partículas que permanecen separadas entre sí por una distancia fija antes y después de aplicar la carga. Como resultado, las propiedades del material de que está hecho cualquier cuerpo que se suponga rígido no se tendrá que considerar cuando se analicen las fuerzas que actúan sobre éste.

Centro de gravedad.
Debido a que un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada una de
suspartes actúa la fuerza de gravedad. El centro de gravedad es la posición
donde se puede considerar actuando la fuerza de gravedad neta, es el punto
ubicado en la posición promedio donde se concentra el peso total del cuerpo.

Centro de masa.
Es la posición geométrica de un cuerpo rígido donde se puede considerar concentrada
toda su masa, corresponde a la posición promedio de todas laspartículas
de masa que forman el cuerpo rígido. El centro de masa de cualquier objeto
Simétrico homogéneo, se ubica sobre un eje se simetría.

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO.
Por definición una partícula puede tener solo movimiento de traslación. Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula está moviéndose con velocidad constante o está en reposo; en esteúltimo caso se dice que está en equilibrio estático. Pero el movimiento de un cuerpo rígido en general es de traslación y de rotación. En este caso, si la resultante tanto de las fuerzas como de los torques que actúan sobre el cuerpo rígido es cero, este no tendrá aceleración lineal ni aceleración angular, y si está en reposo, estará en equilibrio estático.

F=KY (1)De donde F es la fuerza resultante, Y la deformación del resorte y K la constante de elasticidad.
Generalmente, nos referimos al equilibrio estático de un cuerpo, diciendo que la sumatoria de todas las fuerzas externas que “actúan” sobre éste es igual a cero. Esto se da particularmente, cuando los objetos no tienen movimiento. Pero es natural pensar que un cuerpo rígido pueda rotar sintrasladarse. Lo que lleva a pensar inmediatamente en una segunda condición de equilibrio. Consideremos un cuerpo sometido a una fuerza, como se ilustra en la figura 2. La fuerza tiende a hacer rotar la placa alrededor del eje z, que pasa por O.

De donde, a es el punto de aplicación de la fuerza F, y r el vector que localiza dicho punto.
Así, se define el torque o momento de una fuerza comoτ0= r × F (2)
Donde τ0 es un vector que tiene la dirección del vector unitario K o -K dependiendo, por convención, si la fuerza hace rotar el cuerpo en la misma dirección que las manecillas del reloj o en dirección contraria.
Por definición del producto vectorial se tiene que:
τ= F.r.sinθ=F.b (3)
A la distancia b se le llama el brazo de la fuerza, y θes el ángulo que hacen los vectores F y r; como se ilustra en la Figura 3:

Definición de brazo de un torque
En resumen
Fx=0 (4)

Fy=0 (5)
τi=0 (6)
Luego, para calcular los porcentajes de error de las medidas de los resultados obtenidos, aplicamos la ecuación No. 7:
% Error=Dteorico-...