Cuerpo Rígido. Estática

CUERPO RÍGIDO



1.-CUERPO MATERIAL RÍGIDO

• Definición de cuerpo rígido: Llamamos cuerpo rígido a toda aquella materia que no es deformable.
• Aspectos a tener en cuenta:
• Su tamaño
• Distintos puntos de aplicación ya que las fuerzas actúan sobre distintas partículas.
• Ni se trasladan ni rotan
• En equilibrio la resultante de susfuerzas se anulan y el momento resultante también

Las distintas características que tenga el cuerpo dan lugar a diferentes casos algunos ejemplos de ello los puntos fijos los ejes fijos o los apoyos sobre distintas superficies.

2.- FUERZAS EXTERIORES E INTERIORES

Fuerza exterior: son las acciones que otros cuerpos realizan sobre el cuerpo rígido.

Fuerza interior: son las acciones queocurren dentro del cuerpo rígido y lo que mantiene unidas sus partículas.








sistema: polea y pesos fuerzas externas fuerzas internas













Sistema: polea fuerzas exteriores fuerzas interiores












Sistema:
polea con cuerda fuerza exteriorfuerza interior















Sistema material →todo el mecanismo completo


Fuerzas exteriores: Fuerzas interiores:








sistema material →


fuerzas exteriores: fuerzas interiores:



sistema material→

fuerzas exteriores:fuerzas interiores:






3.- PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD FUERZAS EQUIVALENTES

Establece que las condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido permanecerán sin cambio si una fuerza F que actúa en un punto del cuerpo rígido se substituye por una fuerza F’ de la misma magnitud y dirección, pero actuando en un punto diferente,siempre que las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.

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4.- MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN PUNTO

Definición de momento: Causa que produce rotación a un cuerpo.
Surge por el efecto de las fuerzas, sin embargo estas son totalmente distintas a él, aunque ambas rompan el equilibrio de los sistemas.

Definición de una fuerza: Respecto a un punto: es un vectorperpendicular al plano determinado por la fuerza y el punto, cuyo modulo es el producto del modulo de la fuerza por la menor distancia al punto, y cuyo sentido es el avance del sacacorchos.

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Si “o” está contenido en la línea de acción de la fuerza F el momento “Mo” respecto a “o” será nulo.
El momento respecto al punto será independiente de la escogencia del punto seleccionado sobre lalínea de acción de la fuerza F.



5. -MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN EJE

Consideramos un eje y un vector v de origen P. si obtenemos el momento del vector con respecto a un punto del eje y tal vector–momento lo proyectamos sobre el eje el valor de tal proyección es un escalar , tal que se llama momento del vector con respecto al eje.
Considerando el eje e y el vector f el momento def con respecto al punto o del eje es: [pic] y el momento con respecto al eje será:
El valor del momento de un vector con respecto al eje es el mismo, cualquiera que sea el punto del eje que tomemos como centro de momentos.

CONSECUENCIAS:

1.-Si el vector y el eje están en el mismo plano, el momento es nulo ya que el momento del vector con respecto a cualquier punto del eje esperpendicular a este y por tanto su proyección es cero.

2.- si el vector y el eje esta cruzados perpendicularmente el momento con respecto al eje es igual al momento con respecto a cualquier punto del eje, ya que este ultimo momento coincide en dirección con el eje.

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Expresión analítica: Datos → A (xA,yA,zA) 0(xo,yo,zo) [pic](ex,ey,ez) [pic](Fx,Fy,Fz)

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