estimacion curvas IDF

Estimación de curvas IDF basadas en las propiedades de escala de la
lluvia

Edicson Pulgarín
I.C. M.E.(c) Postgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos
Universidad Nacional de Colombia
epulgarin@integral.com.co

Germán Poveda
Escuela de Geociencias y Medio Ambiente
Universidad Nacional de Colombia

XVIII Seminario Nacional de Hidráulica e Hidrología
Sociedad Colombiana deIngenieros
Bogotá, D.C. 22, 23 y 24 de mayo de 2008

Las curvas intensidad – duración – frecuencia (IDF) son una herramienta fundamental para el
diseño de estructuras hidráulicas basadas en modelación lluvia – escorrentía, sin embargo, se ha
subestimado la importancia de esta herramienta, puesto que se han tratado de encasillar en un
punto de vista meramente estadístico. La utilización de lascurvas IDF en conjunto con
metodologías que determinan las propiedades de invarianza de escala de las precipitaciones
máximas permite tener una perspectiva física de los procesos involucrados. El desarrollo de
estas herramientas, no se detiene en tratar de explicar las diferentes relaciones de las variables
climáticas, sino que dan pautas para relacionar variables temporales con sistemasespaciales y
características morfológicas. Este trabajo es pues, una idea del enfoque físico al que se puede
llegar analizando series temporales con propiedades de escala y relacionarlas a su entorno para
desarrollar herramientas prácticas, mostrando su aplicación en la región andina colombiana

Palabras claves:
Escalamiento
Curvas Intensidad - Duración - Frecuencia
Modelación

INTRODUCCIÓNLa aplicación práctica de las curvas de intensidad frecuencia duración (IDF) es que permiten
calcular la intensidad de diseño, para un nivel dado de probabilidad de no excedencia y para una
determinada duración. En nuestro medio, es común encontrar lugares con escasa información
pluviográfica, en los cuales se debe recurrir a información pluviométrica de sitios con características
similares ocon la mayor cercanía a las que se quieren analizar para poder estimar las IDF. Diferentes
metodologías se han planteado para el cálculo de las curvas IDF a partir de información pluviométrica
diaria u horaria, dentro de estos desarrollos se encuentra la aplicación de la teoría de escalamiento
simple y multiescalamiento, la cual es utilizada para analizar diferentes fenómenos hidrológicos yfísicos.
En la actualidad la manera de construir las curvas intensidad frecuencia duración IDF es considerar
que la probabilidad con la que se describen estos fenómenos está entrelazada a una expresión empírica.
Puesto que no se dispone de datos de precipitación suficientes en la mayoría de los casos,
habitualmente se recurre a estas fórmulas empíricas de las curvas IDF conociendo los valores delos
parámetros correspondientes al lugar de interés.
Al encontrar que las propiedades de un fenómeno como la precipitación, permanecen invariantes
ante los cambios de escala, podemos tener una aplicación práctica de las mismas y de esta manera se
puede trasladar la observación de un fenómeno de cierta escala a otras escalas diferentes, sin embargo,
gracias a observaciones anteriores (Wilches(2001), Vélez et al (2002) y Barrientos (2005)) se ha
encontrado una correlación muy fuerte en la escala temporal y el parámetro con el cual se escala que es
la duración, y no se han llegado a conclusiones claras con respecto al escalamiento espacial por lo que
es necesario determinar regiones homogéneas, es decir, con parámetros estadísticos similares con el fin
de extender los resultados delas estaciones estudiadas a todas las de la región de estudio, en este caso
el parámetro con el cual se escala no es la duración si no el parámetro o los parámetros que mejor
describa la variación espacial.
Varios estudios recientes analizan las propiedades del escalamiento fractal en algunas
observaciones hidrológicas, por ejemplo: Willems (2000) propuso algunas relaciones tipo IDF para dos...