estimacion intervalos de confianza

UNIDAD

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS E INTERVALOS

3

DE CONFIANZA

Introducción a la unidad

En el momento de tomar decisiones el conocimiento de los parámetros de
población es de vital importancia, tal conocimiento generalmente solo se puede
tener al estimar el valor de dichos parámetros, sin embargo, la estimación es
mejor cuando se da un margen de confianza y uno de error, siendoimportante la
correcta estimación de dichos parámetros a través de

la construcción de

intervalos de confianza que puedan sustentar la toma de decisiones de manera
eficiente.

En el momento de tomar decisiones, es de vital importancia tener el conocimiento
de los parámetros de población aunque éstos solo pueden ser estimados sus
valores, sin embargo, la estimación es mejor cuando se tieneun margen de
confianza y uno de error, para ello se debe tener una correcta estimación de los
parámetros por medio de la construcción de intervalos de confianza que puedan
sustentar la toma de decisiones de manera más eficiente.

Objetivo particular de la unidad

Analizar los conceptos fundamentales de estimación de parámetros e intervalos de
confianza y los aplicará en la práctica aproblemas de su área profesional
laborable.

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Unidad III. Estimación de parámetros e intervalos de
confianza
Lo que sé

Elige la respuesta correcta a las siguientes preguntas.
1. La media de la distribución de las medias de las muestras  x siempre es…
 a) mayor que la de la población
 b) menor que lade la población
 c) igual a la de la población

2. La formula para la desviación estándar de la distribución de las medias de las
muestras para una población suficientemente grande es:

 2  s2 
 a)
 b)

x 

1 in
 ( xi  x ) 2
n  1 i 1


n

 c)  x  

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Unidad III.Estimación de parámetros e intervalos de
confianza
Temas de la unidad III
1. Definición de estimador y estimación
2. Propiedades de los estimadores
3. Estimación de media, varianza y proporciones
4. Intervalo de confianza para la media y para proporciones
5. Determinación del tamaño de la muestra

Resumen de la unidad
Las inferencias acerca de una población que se obtienen del estudio de unamuestra pueden ser tan buenas como lo sean las estimaciones obtenidas, aquí, el
cuidado va evidentemente sobre la recolección de los datos, pues existe una gran
variedad de estimadores que pueden ser utilizados dependiendo del contexto pero
el éxito de la aplicación de un estimador (estimación) dependerá necesariamente
de la calidad de los datos mismos, resulta evidente que esto es extendible alos
intervalos de confianza tanto para la media como para proporciones.

En el presente análisis únicamente nos restringimos a la aplicación de
estimadores, considerando que los datos son de una calidad suficientemente
buena para que obtengamos buenas estimaciones de los diferentes parámetros de
interés así como también del tamaño de la muestra necesario tanto para la media
como para laproporción.

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Unidad III. Estimación de parámetros e intervalos de
confianza
Tema 1. Definición de estimador y estimación

Objetivo del tema
Identificar los conceptos de estimador como una función matemática y de
estimación.

Desarrollo
Para realizar un análisis requerimos de una definición técnica.Utilicemos “a” como
un símbolo genérico de un parámetro poblacional y, “â” para indicar una
estimación de

“a”

basada en datos de la muestra. Una vez acordado esto

podemos decir que un estimador “â” de un parámetro “a” es una función de los
valores muestrales aleatorios, que proporciona una estimación puntual de “a”.
Un estimador es en sí una variable aleatoria y por consiguiente...