estimacion por intevalos

I.

II.

Media de la diferencia de dos medias muestrales:

Desviación de la diferencia de dos
medias muestrales:

Fórmula Z para la diferencia de dos
medias muestrales:

Fórmula Z para la diferencia de dos medias muestrales:

Se asume que:
• Cada una de las dos poblaciones está normalmente distribuida
• Las dos muestras son independientes
• Se desconocen los valores de lasvarianzas poblacionales

Se estima que :
Las varianzas de las dos poblaciones son iguales: 12 = 22
La Desviación estándar de la diferencia de las medias muestrales σ se estima combinando las
varianzas individuales de cada muestra y calulando una desviación estándar combinada.

t

( x1  x2 )  ( 1   2 )
2
2
s1 (n1  1)  s2 (n2  1)
n1  n2  2

1
1

n1 n2

t

( x1 x2 )  ( 1   2 )
s (n1  1)  s (n2  1)
n1  n2  2
2
1

2
2

2
s12 (n1  1)  s2 (n2  1) 1 1
( x1  x2 )  t

n1  n2  2
n1 n2

where df  n1  n2  2

1
1

n1 n2

Ejercicio # 8:
Se quiere estimar un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre los salarios iniciales
medios mensuales de los graduados en ingeniería industrial e ingeniería química de laUDLAP. Se
cuenta con la siguiente información:
• Una muestra aleatoria de 59 salarios iniciales de graduados en ingeniería industrial de la UDLAP
arrojó una media muestral de $22,675 y una desviación estándar de $2,430
• Una muestra aleatoria de 30 salarios iniciales de graduados en ingeniería química de la UDLAP
arrojó una media muestral de $17,460 y una desviación
estándar de $2,286Ejercicio # 8:
Se quiere estimar un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre los salarios iniciales
medios mensuales de los graduados en ingeniería industrial e ingeniería química de la UDLAP. Se
cuenta con la siguiente información:
• Una muestra aleatoria de 59 salarios iniciales de graduados en ingeniería industrial de la UDLAP
arrojó una media muestral de $22,675 y unadesviación estándar de $2,430
• Una muestra aleatoria de 30 salarios iniciales de graduados en ingeniería química de la UDLAP
arrojó una media muestral de $17,460 y una desviación
estándar de $2,286
2
s12 (n1  1)  s2 (n2  1) 1 1
( x1  x2 )  t

n1  n2  2
n1 n2

where df  n1  n2  2

III. Intervalo de Confianza para la Proporción:

Ejemplo:

Una fabrica de ropa produceT-Shirts para estudiantes de la UDLAP, unas con bolsa
y otras sin bolsa. Queriendo estimar la proporción del Mercado de estudiantes que
las prefiere con bolsa, toman una muestra aleatoria de 425 ventas de ellas, y
encuentran que solo 72 de las ventas realizadas fueron de T-Shirts con bolsa.
Construye un interval dentro del cual se puede decir con un 90% de confianza la
proporción poblacionaldeestudiantes de la UDLAP que preferirían una T-Shirt con
bolsa.

Ejemplo:

Una fabrica de ropa produce T-Shirts para estudiantes de la UDLAP, unas con bolsa
y otras sin bolsa. Queriendo estimar la proporción del Mercado de estudiantes que
las prefiere con bolsa, toman una muestra aleatoria de 425 ventas de ellas, y
encuentran que solo 72 de las ventas realizadas fueron de T-Shirts con bolsa.Construye un interval dentro del cual se puede decir con un 90% de confianza la
proporción poblacionalde estudiantes de la UDLAP que preferirían una T-Shirt con
bolsa.

Ejemplo:

Una fabrica de ropa produce T-Shirts para estudiantes de la UDLAP, unas con bolsa
y otras sin bolsa. Queriendo estimar la proporción del Mercado de estudiantes que
las prefiere con bolsa, toman una muestraaleatoria de 425 ventas de ellas, y
encuentran que solo 72 de las ventas realizadas fueron de T-Shirts con bolsa.
Construye un interval dentro del cual se puede decir con un 90% de confianza la
proporción poblacionalde estudiantes de la UDLAP que preferirían una T-Shirt con
bolsa.

IV. Intervalo de Confianza para la Diferencia de Proporciones:
La diferencia muestral de la diferencia de dos...