Estrategias de cálculo mental

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Jesús Javier Jiménez Ibáñez - IES Alhama de Corella

ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL
El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando sólo el cerebro sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel. Las operaciones escritas tienen una forma de hacerse, bien determinada y siempre igual, con independencia de los números que entren en juego. Sinembargo, no ocurre lo mismo en el plano mental. Una operación aritmética efectuada mentalmente no tiene, por lo general, una única vía de cálculo. A poco que se reflexione, sorprende la variedad de enfoques posibles. Explorarlos, inspeccionar todas las posibilidades, optar por una de ellas, determinar el orden de actuación, estudiar las transformaciones más apropiadas, valorar el resultado, etc.,convierte al cálculo a secas en cálculo pensado. Por ejemplo, aquí aparecen varias formas de multiplicar 25 · 48: 25 · 48 = 50 · 24 = 100 · 12 = 1200 25 · 48 = 5 · 5 · 6 · 8 = 30 · 40 = 1200 25 · 48 = 25 · (50 – 2) = 25 · 50 – 25 · 2 = 1250 – 50 = 1200 25 · 48 = 25 · ( 40 + 8 ) = 25 · 40 + 25 · 8 = 1000 + 200 = 1200 Pero, ¿son las únicas?, ¿cuál es la mejor?, ¿por qué? Para encontrar respuestas aestas y otras preguntas similares, nos encontraremos ante análisis de cantidades involucradas, dificultades de unas u otras estrategias de cálculo, ventajas e inconvenientes de cada una de ellas, elección y toma de decisiones, transferencia a situaciones análogas, posibilidad de generalización etc. Todas estas situaciones que podrían surgir del análisis del cálculo mental en clase, ayudan claramente ala formación de estrategias de pensamiento en nuestros alumnos, que si bien se sitúan inicialmente en el campo numérico, pueden servir para esquemas más generales y formativos. He aquí un intento de recordar algunas técnicas y estrategias que nos pueden ser útiles al realizar cálculos mentales sencillos, puesto que para cálculos más complejos disponemos de otras estrategias en el cálculo escritoo de potentes herramientas de cálculo como son las calculadoras y ordenadores: 1. 2. 3. 4. SUMA (adición) RESTA (sustracción) MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN

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Jesús Javier Jiménez Ibáñez - IES Alhama de Corella

1. TÉCNICAS O ESTRATEGIAS PARA LA SUMA
1.1. Aplicar la propiedad conmutativa a + b = b + a. Suele ser más sencillas (mayor rapidez y frecuencia de éxito), las sumas en las que elprimer sumando es mayor que el segundo. Por lo que, sobre todo en sumas con números superiores a la decena, puede ser conveniente sumar el menor al mayor. Permuto los 7 + 21 = 21 + 7 = 28 sumandos 13 + 54 = 54 + 13 = 67 Para tres o más sumandos, esta propiedad nos permite reagrupar las cantidades para que las sumas resulten más sencillas. 35 + 24 + 5 = (35 + 5) + 24 = 40 + 24 = 64 1.2. RECUENTOS OCONTEOS. El conteo unidad a unidad es posiblemente una de las primeras técnicas que aprendemos y los dedos son nuestros aliados para llevarla a cabo. Por ejemplo para calcular 7 + 6, un alumno que se encuentre en etapas iniciales de la enseñanza, irá contando 6 unidades a partir del 7. Es decir 7 + 6 = 7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 13. Trabajar con series ascendentes: por ejemplo de 2 en 2 ó 3 en 3,nos permitirá mejorar esta técnica y ganar rapidez. Así 7 + 6 = 7 + 2 + 2 + 2 = 13 ó 7 + 3 + 3 = 13. La descomposición de los números de un dígito será otra de las destrezas básicas que nos conviene adquirir por su utilidad para emplearla en estrategias de cálculo con números mayores. Por ejemplo la descomposición del 5 será: (1+ 4 , 2 + 3 , 3 + 2, 4 + 1) y la del 10 será: (1 + 9, 2 + 8, 3 + 7,…)etc. 1.3. DOBLAR. La suma de un número consigo mismo (a + a), calcular el doble de una cantidad, es otra de las destrezas que conviene agilizar por ser muy frecuente su aparición. Podemos recurrir a esta técnica incluso en situaciones que no parecen muy propicias: • Números consecutivos (vecinos). Pensaremos en el doble del menor sumaremos 1. 7+8= 7+7+1 y



El número misterioso: cuando se...
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