Estructura cristalina

INTRODUCCIÓN A LA CIENCIA DE LOS MATERIALES (ICM)

Capítulo III

: ESTRUCTURA Y GEOMETRÍA CRISTALINA

2009

Introducción a la Ciencia de Materiales – Capítulo 3 ESTRUCTURA Y GEOMETRÍA CRISTALINA

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3.1 Red y celda cristalina La estructura física de los materiales de ingeniería tiene gran importancia, principalmente en cuanto a la disposición de los átomos, iones o moléculas queconstituyen el sólido, además de las fuerzas de enlace entre ellos. Se dice que un sólido posee estructura cristalina si sus átomos o iones están ordenados según una disposición que se repite entres dimensiones. Se denomina red espacial a una red de líneas en tres dimensiones en la que los átomos son los puntos intersección de las rectas. Cada punto de la red tiene idéntico entorno.

Fig. 3.1 Redespacial y celdilla fundamental

Cada red espacial puede describirse especificando la disposición de los átomos en una celdilla unidad o celdilla fundamental (unidad de apilamiento que se repite regularmente). El tamaño y forma de la celdilla se describe mediante tres vectores a, b y c con origen en un vértice de la celdilla unidad. Las longitudes de a, b y c, así como los ángulos asociados -α, βy γ-, son las constantes reticulares de la celdilla unidad.

3.2 Sistemas cristalinos y sistemas de Bravais Se ha demostrado que sólo son necesarios 7 sistemas cristalinos para describir las posibles redes y que existen 14 celdillas fundamentales. Existen 4 tipos básicos de celdilla fundamental: simple, centrada en las caras, centrada en el cuerpo y centrada en la base.

Dra. Ing. RosalbaGuerrero A. Universidad de Piura

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Introducción a la Ciencia de Materiales – Capítulo 3

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Tabla 3.1 Sistemas cristalinos y celdillas fundamentales Sistema cristalino Longitudes axiales y Retículos espaciales ángulos interaxiales Cúbico Ejes iguales en ángulos Cúbico sencillo Cúbico centrado en el rectos: a = b = c; α =β = χ cuerpo = 90 Cúbico centrado en las caras Tetragonal Ejes enángulos rectos, Tetragonal sencillo dos de ellos iguales: a = b Tetragonal centrado en el cuerpo ≠ c; α =β = χ = 90 Ortorrómbico Ejes distintos en ángulos Ortorrómbico sencillo rectos: a ≠ b ≠ c; α =β = χ Ortorómbico centrado en el cuerpo = 90 Ortorrómbico centrado en las bases Ortorrómbico centrado en las caras Romboédrico Ejes iguales, inclinados por igual: a = b = c; α =β = χ ≠ 90 Ejes iguales a 120°y a 90° con el tercero: : a = b ≠ c; ; α = β = 90°, χ = 120° Ejes distintos, dos de ellos no forman ángulo recto: a ≠ b ≠ c; α = χ = 90° ≠β Ejes distintos con distinta inclinación y ninguno en ángulo recto: a ≠ b ≠ c ; α ≠ β ≠ χ ≠ 90° Romboédrico sencillo

Hexagonal

Hexagonal sencillo

Monoclínico

Triclínico

Monoclínico sencillo Monoclínico centrado en la base Triclínico sencillo3.3 Principales estructuras cristalinas metálicas La mayor parte de los metales (90%) cristalizan al solidificar, en tres estructuras cristalinas compactas: cúbica centrada en el cuerpo, cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta. Los tamaños de las celdas son muy pequeños, por ejemplo, la arista del cubo de Fe fcc es igual a 0,287nm (2,87A°).

Dra. Ing. Rosalba Guerrero A. Universidad dePiura

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Figura N1º 3.2 Principales celdillas fundamentales

3.3.1 Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo BCC Consideramos a los átomos como esferas rígidas. La figura Nº 3.3 muestra la disposición de los átomos en la estructura bcc.

Figura 3.3 Disposición de los átomos es la red tipo bcc. Hay un átomo en cadavértice y uno en el centro, entonces, el número total de átomos por celda es 1 × 8 + 1 = 2 átomos celda 8 Cada átomo está rodeado por ocho vecinos, luego, el número de coordinación es 8.

Dra. Ing. Rosalba Guerrero A. Universidad de Piura

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Introducción a la Ciencia de Materiales – Capítulo 3 Factor de empaquetamiento atómico

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4 en bcc : Vat = 2at × πR 3 3

, R= 3
3

a 4

4π...