Estructura del pid

Estructura del PID

Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de libertad:

Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones:proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.

P: acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error,es decir: u(t) = KP*e(t),que descripta desde su función transferencia queda:
Cp(s) = Kp
Donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier plantaestable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).

I: acción de control integral: da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implicaque es un modo de controlar lento.

La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, operturbaciones, el error en régimen permanente es cero.

PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante

Donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. Lafunción de transferencia resulta:

Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siemprenos dará una acción de control creciente, y si fuera negativo la señal de control será decreciente.
Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero. Muchoscontroladores industriales tienen solo acción PI. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarseen forma sencilla, por ejemplo, mediante un ensayo al escalón.

PD: acción de control proporcional-derivativa, se define mediante:

Donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo....