Estructuras Articuladas Isostaticas

ESTRUCTURAS ARTICULADAS ISOSTÁTICAS O ESTRICTAMENTE COMPLETAS

Son aquéllas en las que pueden determinarse los esfuerzos axiles en todas las barras utilizando, exclusivamente, las ecuaciones de laestática. Si denominamos b al número de barras de la
Estructura, n al número de nudos de la misma y c al número de coacciones externas, podemos
establecer:

Número de incógnitas por barra: 4Número de incógnitas: 4b + Coacciones externas: c = 4b+c
Número de ecuaciones que podemos plantear:
Equilibrio de una barra: 3 (ΣH=0, ΣV=0 y ΣM=0)
Equilibrio de un nudo: 2 (ΣH=0 y ΣV=0)
3b+2n

Elproblema es
estáticamente
determinado
cuando:

4b+c=3b+2n
b=2n-c

GDH=b+c-2n
Sí GDH < 0 (Mecanismo)
Sí GDH = 0 (Isostática ?)
Sí GDH >0 (Hiperestática)
La condición anterior deisostaticidad es una condición necesaria, pero no suficiente:

b=9, n=6, c=3 ¡Se cumple la condición! b=9, n=6, c=3

¡Se cumple también la condición
pero no existe equilibrio, ante
las posibles cargas,por tratarse
de un mecanismo!

Pero, desde luego

Estabilidad externa de la
Estructura





Métodos de análisis

• Método de los nudos

Estructura articulada en equilibrio =>Todos y cada uno de sus nudos están en equilibrio




Procedimiento
• Plantee las ecuaciones de equilibrio en cada nudo
• Tenga en cuenta las posibles simetrías
• Identifique las barras queno sufren ningún esfuerzo
– (i) cuando sólo dos barras de diferentes direcciones coincidan en
un nudo, y éste no está exteriormente cargado, ninguna de las dos
barras sufre esfuerzo axil
– (ii)Si tres barras coinciden en un nudo, y éste no está cargado, y
dos de las barras tienen la misma dirección, la barra no colineal
con las dos anteriores no sufre esfuerzo axil
Dos barrascoincidentes en un nudo no cargado (nudo C)
:




Tres barras coincidentes en un nudo no cargado (nudo D) siendo dos de ellas
colineales:


• Método de las
Secciones

Estructura...