Estudiante Ingenieria

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Electrónica

Campos Electromagnéticos
ELO-250

Capítulo III
Líneas de Transmisión
1. 2. 3. 4. 5. 6. Ecuaciones Parámetros Reflexión ytransmisión Impedancia y admitancia Ondas estacionarias Carta de Smith

Líneas de Transmisión
• La transmisión de potencia por medio de radiación (antenas) es muy ineficiente.
• La densidad depotencia es muy baja a grandes distancias, debido al valor tan grande el área total de la esfera de gran tamaño con centro en las fuentes

• Para la transmisión eficiente punto a punto hay que guiarla energía de la fuente, por ejemplo a través de Líneas de Transmisión.

Líneas de Transmisión
• Tipos de líneas:
– Cable coaxial – Cable paralelo (línea bifilar) – Placas paralelas

• Todastienen la característica de que las ondas que se propagan por ellas pueden considerarse TEM.
Onda TEM: TEM Onda Transversal Electromagnética

LTx y Ec. de Maxwell
• Considérese un caso simple delínea de transmisión TEM:

Cable Coaxial

z

Dirección de propagación

Dieléctrico

Conductores perfectos (σ )
∞ →

LTx y Ec. de Maxwell
• Las ecuaciones de Maxwell, en el dieléctrico,toman la forma:
(1.1) (1.2) (1.3)

∂B ∇× E = − ∂t
∂D ∇× H = + JC → 0 ∂t

(

)

∇i E = 0

(1.4) ∇i H = 0

LTx y Ecs. de Maxwell
• Asumiendo propagación en la dirección z, tanto E como H,están en el plano normal a z:

E

B

z

ϕ

z

r

ˆ ˆ ˆ r = ar r + aϕϕ + az z
Por lo tanto los campos pueden ser descritos como:

ˆ E = ar Er ( r , t )

(1.5)

ˆ H = aϕ Hϕ ( r , t )(1.6)

LTx y Ecs. de Maxwell
ϕ

z

r

ˆ ˆ ˆ r = ar r + aϕ ϕ + az z

Considerando al operador ∇ en coordenadas cilíndricas y sustituyendo (1.5) y (1.6) en (1.2) se obtiene:
∂Hϕ

∂Er 1∂ (rH ϕ ) ˆ ˆ ˆ ˆ ∇ × H = ∇ × aϕ Hϕ (r , t ) = − ar + az = ar ε ∂z r ∂r ∂t

(1.7)

Dado que en el modo TEM el término en la dirección z se desvanece, la ecuación (1.7) se reduce a:

∂Hϕ...