Estudio De La Recta En Dos Dimensiones

Seminario de Matemática Aplicada – Estudio de la recta

Geometría Analítica

La recta en el plano, en dos dimensiones
Darío Exequiel Ruiz

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Agradecimientos
Gracias, es una palabra tan pequeña pero con un gran significado...y que, en estos tiempos, no se pronuncia tan a menudo como se debería. Siempre hequerido plasmar mis pensamientos en un papel. Siempre pensaré lo importante que es para mí dedicar esta parte del proyecto en agradecimiento a las personas que realmente importan, tarea que siempre tengo presente. A mis padres, por su apoyo, su amor y comprensión que permanentemente me hacen sentir. A mis hermanas/os y por acompañarme en este viaje..."La Vida" y compartir mi pasión por ella. Amis amigos íntimos: Ellos saben quiénes son. Por sus preciados consejos y gratos momentos. Por vuestro generoso apoyo. A mis compañeros (todos) por la buena onda que me brindan día a día. Siempre estaré en deuda permanente. Jamás voy a olvidaros. ¡GRACIAS!

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Índice
Introducción Referencia histórica Sección 1 -Sistemas de coordenadas 1.2 Distancia entre dos puntos 1.3 División de un segmento Sección 2 – La Recta 2.1 Rectas constantes 2.2 Ángulos de inclinación 2.3 Ecuación de la recta 2.4 Otras formas de la ecuación de la recta 2.4.1 Ecuación de recta dada pendiente y ordenada al origen 2.4.2 Ecuación de la recta que pasa por dos puntos 2.4.3 Ecuación simétrica de la recta 2.5 Forma general de laecuación de una recta 2.6 Cosenos directores de la recta 2.7 Forma normal de la ecuación de la recta 2.8 Reducción de forma general de ecuación de recta a forma normal 2.9 Familia de rectas Sección 3 – Aplicaciones de La Recta Bibliografías 5 6 8 10 11 13 13 14 17 18 19 19 20 22 25 26 29 32 38 41

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Introducción
LaGeometría Analítica, es fundamental para el estudio y desarrollo de nuevos materiales que nos facilitan la vida diaria, razón por la cual esta asignatura siempre influye en la vida de todo ser humano. El objetivo del presente trabajo es ayudar a comprender de qué manera la geometría analítica se relaciona con su entorno, con las actividades que realiza y consigo mismo. La Ecuación de la Recta en susdiferentes representaciones (en el origen, fuera del origen y su forma general), son grandes temáticas en torno a las cuales se centrarán las actividades de aprendizaje. Partiendo de que La Geometría Analítica, estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas y resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos, donde las coordenadas se representan por grupos numéricosy las figuras por ecuaciones, abordaremos las temáticas anteriores partiendo de esta definición. Espero que el presente material contenga los contenidos necesarios para el desarrollo de este temario.

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Referencia Histórica
La historia de las matemáticas considera a René Descartes el fundador del sistemamatemático moderno y, por lo tanto, el padre de la geometría analítica.
Se denominan coordenadas cartesianas en honor a René Descartes (1596-1650), el célebre filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en el método de tomar un «punto de partida» evidente sobre el que edificar todo el conocimiento. Como creador de la geometría analítica, Descartes también comenzótomando un «punto de partida» en esta disciplina, el sistema de referencia cartesiano, para poder representar la geometría plana, que usa sólo dos rectas perpendiculares entre sí que se cortan en un punto denominado «origen de coordenadas».

Existe una cierta controversia sobre la verdadera paternidad de este método. Lo único cierto es que se publica por primera vez como "Geometría analítica",...